Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 29.2 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Какие из пар чисел (7; 1), (0; -2), (8; 2), (-7; -5), (10; 3) являются решениями уравнения 3x — 7y = 14?
Уравнение: \( 3x — 7y = 14. \)
1) \( (7; 1): \)
\( 3 \cdot 7 — 7 \cdot 1 = 14 \)
\( 21 — 7 = 14 \)
\( 14 = 14 \Longrightarrow \) является решением.
2) \( (0; -2): \)
\( 3 \cdot 0 — 7 \cdot (-2) = 14 \)
\( 14 = 14 \Longrightarrow \) является решением.
3) \( (8; 2): \)
\( 3 \cdot 8 — 7 \cdot 2 = 14 \)
\( 24 — 14 = 14 \)
\( 10 \ne 14 \Longrightarrow \) не является решением.
4) \( (-7; -5): \)
\( 3 \cdot (-7) — 7 \cdot (-5) = 14 \)
\( -21 + 35 = 14 \)
\( 14 = 14 \Longrightarrow \) является решением.
5) \( (10; 3): \)
\( 3 \cdot 10 — 7 \cdot 3 = 14 \)
\( 30 — 21 = 14 \)
\( 9 \ne 14 \Longrightarrow \) не является решением.
Ответ: \( (7; 1), (0; -2), (-7; -5). \)
Задано уравнение: \( 3x — 7y = 14 \).
Необходимо проверить, какие из предложенных пар чисел являются решениями этого уравнения. Для этого подставим каждую пару чисел вместо \( x \) и \( y \) в уравнение и проверим, выполняется ли равенство.
1) Проверим пару \( (7; 1) \):
Подставим \( x = 7 \) и \( y = 1 \) в уравнение \( 3x — 7y = 14 \):
\( 3 \cdot 7 — 7 \cdot 1 = 14 \)
\( 21 — 7 = 14 \)
\( 14 = 14 \Longrightarrow \) Равенство выполняется, следовательно, пара \( (7; 1) \) является решением.
2) Проверим пару \( (0; -2) \):
Подставим \( x = 0 \) и \( y = -2 \) в уравнение \( 3x — 7y = 14 \):
\( 3 \cdot 0 — 7 \cdot (-2) = 14 \)
\( 0 + 14 = 14 \)
\( 14 = 14 \Longrightarrow \) Равенство выполняется, следовательно, пара \( (0; -2) \) является решением.
3) Проверим пару \( (8; 2) \):
Подставим \( x = 8 \) и \( y = 2 \) в уравнение \( 3x — 7y = 14 \):
\( 3 \cdot 8 — 7 \cdot 2 = 14 \)
\( 24 — 14 = 14 \)
\( 10 \ne 14 \Longrightarrow \) Равенство не выполняется, следовательно, пара \( (8; 2) \) не является решением.
4) Проверим пару \( (-7; -5) \):
Подставим \( x = -7 \) и \( y = -5 \) в уравнение \( 3x — 7y = 14 \):
\( 3 \cdot (-7) — 7 \cdot (-5) = 14 \)
\( -21 + 35 = 14 \)
\( 14 = 14 \Longrightarrow \) Равенство выполняется, следовательно, пара \( (-7; -5) \) является решением.
5) Проверим пару \( (10; 3) \):
Подставим \( x = 10 \) и \( y = 3 \) в уравнение \( 3x — 7y = 14 \):
\( 3 \cdot 10 — 7 \cdot 3 = 14 \)
\( 30 — 21 = 14 \)
\( 9 \ne 14 \Longrightarrow \) Равенство не выполняется, следовательно, пара \( (10; 3) \) не является решением.
Ответ: решениями уравнения \( 3x — 7y = 14 \) являются пары чисел \( (7; 1) \), \( (0; -2) \), и \( (-7; -5) \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!