ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 29.21 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Найдите решение уравнения 7x + 8y = 30, состоящее из двух равных чисел.

\( 7x + 8y = 30, \qquad \text{если} \, x = y; \)

\( 7x + 8x = 30 \)

\( 15x = 30 \)

\( x = 2, \qquad y = 2. \)

Ответ: \( (2; 2). \)

Задано уравнение \( 7x + 8y = 30 \). Мы должны найти решение этого уравнения, при котором \( x \) и \( y \) одинаковы (то есть \( x = y \)).

Шаг 1: Подставим \( x = y \) в уравнение \( 7x + 8y = 30 \):

\( 7x + 8x = 30 \)

Шаг 2: Сложим похожие слагаемые:

\( 15x = 30 \)

Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 15, чтобы выразить \( x \):

\( x = \frac{30}{15} = 2 \)

Шаг 4: Поскольку \( x = y \), то \( y = 2 \).

Таким образом, решение уравнения, состоящее из двух равных чисел, это \( x = 2 \) и \( y = 2 \).

Ответ: \( (2; 2) \).