ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 29.23 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

При каком значении a пара чисел (a; 2a) является решением уравнения 2x + 7y = 16?

\( 2x + 7y = 16, \quad \text{если} \, (a; 2a); \)

\( 2a + 7 \cdot 2a = 16 \)

\( 2a + 14a = 16 \)

\( 16a = 16 \)

\( a = 1. \)

Ответ: при \( a = 1. \)

Нам необходимо найти значение \( a \), при котором пара чисел \( (a; 2a) \) является решением уравнения \( 2x + 7y = 16 \).

Шаг 1: Подставим \( x = a \) и \( y = 2a \) в уравнение \( 2x + 7y = 16 \):

\( 2a + 7 \cdot 2a = 16 \)

Шаг 2: Упростим выражение:

\( 2a + 14a = 16 \)

\( 16a = 16 \)

Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 16, чтобы выразить \( a \):

\( a = \frac{16}{16} = 1 \)

Таким образом, пара чисел \( (a; 2a) \) является решением уравнения при \( a = 1 \).

Ответ: при \( a = 1 \).