ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 29.28 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

При каком значении b график уравнения 5x + by = 0 проходит через точку:

1) M (-4; -10);

2) N (0; 1);

3) K (-2; 0)?

График уравнения \( 5x + by = 0 \) проходит через данную точку при:

1) \( M(-4; -10): \)

\( 5 \cdot (-4) — 10b = 0 \)

\( -20 — 10b = 0 \)

\( 10b = -20 \)

\( b = -2. \)

2) \( N(0; 1): \)

\( 5 \cdot 0 + b = 0 \)

\( b = 0. \)

3) \( K(-2; 0): \)

\( 5 \cdot (-2) + 0b = 0 \)

\( -10 \ne 0 \to \) данный график не проходит через точку \( K. \)

Ответ: 1) при \( b = -2; \) 2) при \( b = 0; \) 3) такого \( b \) не существует.

Для того, чтобы найти значение \( b \), при котором график уравнения \( 5x + by = 0 \) проходит через точку, нужно подставить координаты данной точки в уравнение и решить полученное выражение для \( b \). Рассмотрим каждую точку отдельно.

1) Точка \( M(-4; -10) \):

Подставляем координаты точки \( M(-4; -10) \) в уравнение \( 5x + by = 0 \):

\( 5 \cdot (-4) + b \cdot (-10) = 0 \)

Выполняем умножение:

\( -20 — 10b = 0 \)

Теперь, чтобы найти значение \( b \), нужно изолировать его на одной стороне уравнения. Для этого добавим 20 к обеим частям уравнения:

\( -10b = 20 \)

Теперь разделим обе стороны уравнения на \( -10 \), чтобы найти значение \( b \):

\( b = \frac{20}{-10} = -2 \)

Ответ: при \( b = -2 \) график уравнения проходит через точку \( M(-4; -10) \).

2) Точка \( N(0; 1) \):

Подставляем координаты точки \( N(0; 1) \) в уравнение \( 5x + by = 0 \):

\( 5 \cdot 0 + b \cdot 1 = 0 \)

Выполняем умножение:

\( 0 + b = 0 \)

Это выражение упрощается до:

\( b = 0 \)

Ответ: при \( b = 0 \) график уравнения проходит через точку \( N(0; 1) \).

3) Точка \( K(-2; 0) \):

Подставляем координаты точки \( K(-2; 0) \) в уравнение \( 5x + by = 0 \):

\( 5 \cdot (-2) + b \cdot 0 = 0 \)

Выполняем умножение:

\( -10 + 0 = 0 \)

Получаем выражение:

\( -10 = 0 \), что является противоречием.

Это означает, что нет значения \( b \), при котором график уравнения пройдет через точку \( K(-2; 0) \).

Ответ: такого значения \( b \) не существует.

Итоговый ответ:

• 1) При \( b = -2 \) график уравнения проходит через точку \( M(-4; -10) \);
• 2) При \( b = 0 \) график уравнения проходит через точку \( N(0; 1) \);
• 3) Такого значения \( b \) не существует для точки \( K(-2; 0) \).