Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 29.38 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
При каком значении b точка пересечения прямых 9x + 7y = 35 и x + by = -20 принадлежит оси ординат?
Если точка пересечения прямых принадлежит оси ординат, то она имеет координату \( (0; y) \).
Выразим \( y \) из первого уравнения и найдем его:
\( 9x + 7y = 35 \)
\( 7y = 35 — 9x \)
\( 7y = 35 — 9 \cdot 0 \)
\( 7y = 35 \)
\( y = 5. \)
Значит, точка пересечения прямых имеет координату \( (0; 5) \).
Подставим координаты данной точки во второе уравнение:
\( x + by = -20 \)
\( 0 + 5b = -20 \)
\( 5b = -20 \)
\( b = -4. \)
Ответ: при \( b = -4. \)
Точка пересечения прямых будет принадлежать оси ординат, если её \( x \)-координата равна 0, поскольку ось ординат состоит из всех точек, у которых \( x = 0 \), а \( y \) может быть любым числом. То есть, точка пересечения будет иметь вид \( (0; y) \), где \( x = 0 \), и необходимо найти соответствующее значение \( y \), которое будет зависеть от \( b \).
Для нахождения значения \( b \), подставим \( x = 0 \) в оба уравнения прямых, решим их для \( y \), а затем подставим найденное значение \( y \) в одно из уравнений, чтобы найти значение \( b \).
Шаг 1: Найдём \( y \) из первого уравнения, подставив \( x = 0 \):
У нас есть уравнение \( 9x + 7y = 35 \). Подставим \( x = 0 \) в это уравнение:
\( 9 \cdot 0 + 7y = 35 \)
\( 7y = 35 \)
\( y = \frac{35}{7} = 5 \)
Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты \( (0; 5) \), то есть \( y = 5 \).
Шаг 2: Подставим найденные координаты \( x = 0 \) и \( y = 5 \) во второе уравнение:
Теперь подставим \( x = 0 \) и \( y = 5 \) в уравнение второй прямой \( x + by = -20 \):
\( 0 + b \cdot 5 = -20 \)
\( 5b = -20 \)
Теперь решим это уравнение для \( b \):
\( b = \frac{-20}{5} = -4 \)
Таким образом, значение \( b \) должно быть равно \( -4 \), чтобы точка пересечения этих прямых лежала на оси ординат.
Ответ: При \( b = -4 \) точка пересечения прямых \( 9x + 7y = 35 \) и \( x + by = -20 \) будет принадлежать оси ординат.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!