Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 29.39 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
При каких значениях а и b прямая ах + by = 24 пересекает оси координат в точках А (-6; 0) и В (0; 12)?
Подставим координаты точки \( A(-6; 0) \) в уравнение \( ax + by = 24 \):
\( -6a + 0b = 24 \)
\( -6a = 24 \)
\( a = -4. \)
Подставим координаты точки \( B(0; 12) \) в уравнение \( ax + by = 24 \):
\( 0a + 12b = 24 \)
\( 12b = 24 \)
\( b = 2. \)
Ответ: при \( a = -4 \); \( b = 2. \)
Для того чтобы найти значения \( a \) и \( b \), подставим координаты точек пересечения прямой с осями координат в уравнение прямой \( ax + by = 24 \), и решим для этих переменных.
Шаг 1: Подставим координаты точки \( A(-6; 0) \) в уравнение прямой \( ax + by = 24 \):
Точка \( A(-6; 0) \) лежит на оси абсцисс, то есть её \( y \)-координата равна 0. Подставим \( x = -6 \) и \( y = 0 \) в уравнение \( ax + by = 24 \):
\( a \cdot (-6) + b \cdot 0 = 24 \)
Упростим уравнение:
\( -6a = 24 \)
Теперь найдём значение \( a \):
\( a = \frac{24}{-6} = -4 \)
Таким образом, \( a = -4 \).
Шаг 2: Подставим координаты точки \( B(0; 12) \) в уравнение прямой \( ax + by = 24 \):
Точка \( B(0; 12) \) лежит на оси ординат, то есть её \( x \)-координата равна 0. Подставим \( x = 0 \) и \( y = 12 \) в уравнение \( ax + by = 24 \):
\( a \cdot 0 + b \cdot 12 = 24 \)
Упростим уравнение:
\( 12b = 24 \)
Теперь найдём значение \( b \):
\( b = \frac{24}{12} = 2 \)
Таким образом, \( b = 2 \).
Ответ: При \( a = -4 \) и \( b = 2 \) прямая \( ax + by = 24 \) пересекает оси координат в точках \( A(-6; 0) \) и \( B(0; 12) \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!