Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 29.40 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
При каких значениях а и b прямая ах + by = 21 пересекает оси координат в точках А (3; 0) и B (0; -7)?
Подставим координаты точки \( A(3; 0) \) в уравнение \( ax + by = 21 \):
\( 3a + 0b = 21 \)
\( 3a = 21 \)
\( a = 7. \)
Подставим координаты точки \( B(0; -7) \) в уравнение \( ax + by = 21 \):
\( 0a — 7b = 21 \)
\( -7b = 21 \)
\( b = -3. \)
Ответ: при \( a = 7 \); \( b = -3. \)
Для того чтобы найти значения \( a \) и \( b \), подставим координаты точек пересечения прямой с осями координат в уравнение прямой \( ax + by = 21 \), и решим для этих переменных.
Шаг 1: Подставим координаты точки \( A(3; 0) \) в уравнение прямой \( ax + by = 21 \):
Точка \( A(3; 0) \) лежит на оси абсцисс, то есть её \( y \)-координата равна 0. Подставим \( x = 3 \) и \( y = 0 \) в уравнение \( ax + by = 21 \):
\( a \cdot 3 + b \cdot 0 = 21 \)
Упростим уравнение:
\( 3a = 21 \)
Теперь найдём значение \( a \):
\( a = \frac{21}{3} = 7 \)
Таким образом, \( a = 7 \).
Шаг 2: Подставим координаты точки \( B(0; -7) \) в уравнение прямой \( ax + by = 21 \):
Точка \( B(0; -7) \) лежит на оси ординат, то есть её \( x \)-координата равна 0. Подставим \( x = 0 \) и \( y = -7 \) в уравнение \( ax + by = 21 \):
\( a \cdot 0 + b \cdot (-7) = 21 \)
Упростим уравнение:
\( -7b = 21 \)
Теперь найдём значение \( b \):
\( b = \frac{21}{-7} = -3 \)
Таким образом, \( b = -3 \).
Ответ: При \( a = 7 \) и \( b = -3 \) прямая \( ax + by = 21 \) пересекает оси координат в точках \( A(3; 0) \) и \( B(0; -7) \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!