Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 29.41 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
На каком из рисунков 29.4, а-г изображен график уравнения x + y = 3?
\( x + y = 3. \)
График пересекается с осью \( Ox \) при \( y = 0 \):
\( x + 0 = 3 \Longrightarrow x = 3. \)
График пересекается с осью \( Oy \) при \( x = 0 \):
\( 0 + y = 3 \Longrightarrow y = 3. \)
Точки пересечения графика с осями координат: \( (3; 0) \) и \( (0; 3) \).
Следовательно, график уравнения \( x + y = 3 \) изображен на рисунке в).
Ответ: в).
Рассмотрим уравнение прямой \( x + y = 3 \). Чтобы найти точку пересечения с осями координат, подставим значения \( x \) и \( y \), равные 0, в уравнение прямой.
Шаг 1: Пересечение с осью \( Ox \) (когда \( y = 0 \)):
Подставим \( y = 0 \) в уравнение \( x + y = 3 \):
\( x + 0 = 3 \Longrightarrow x = 3 \)
Таким образом, точка пересечения с осью \( Ox \) имеет координату \( (3; 0) \).
Шаг 2: Пересечение с осью \( Oy \) (когда \( x = 0 \)):
Подставим \( x = 0 \) в уравнение \( x + y = 3 \):
\( 0 + y = 3 \Longrightarrow y = 3 \)
Таким образом, точка пересечения с осью \( Oy \) имеет координату \( (0; 3) \).
Точки пересечения графика с осями координат: \( (3; 0) \) и \( (0; 3) \).
Следовательно, график уравнения \( x + y = 3 \) представляет собой прямую, которая пересекает оси координат в точках \( (3; 0) \) и \( (0; 3) \).
Ответ: График уравнения \( x + y = 3 \) изображен на рисунке в).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!