ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 29.43 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Какая из прямых, изображенных на рисунке 29.6, является графиком уравнения:

1) 0x + y = -3;

2) 2x — y = 1;

3) 3x + 0y = 6;

4) x + 2y = 0?

1) \( 0x + y = -3 \) или \( y = -3 \Longrightarrow \) прямая \( d). \)

2) \( 2x — y = 1; \)

при \( x = 0, \quad y = -1; \)

при \( y = 0, \quad x = 0,5. \)

Точки пересечения с осями координат: \( (0; -1) \) и \( (0,5; 0). \)

Прямая \( c). \)

3) \( 3x + 0y = 6 \) или \( 3x = 6 \) или \( x = 2 \Longrightarrow \) прямая \( b). \)

4) \( x + 2y = 0 \) или \( 2y = x \) или \( y = 0,5x \Longrightarrow \) прямая \( a), \) так как только она проходит через начало координат.

Ответ: 1) \( d); \) 2) \( c); \) 3) \( b); \) 4) \( a). \)

1) Уравнение \( 0x + y = -3 \) или \( y = -3 \):

Это уравнение представляет собой горизонтальную прямую, которая проходит через точку \( (0, -3) \) и параллельна оси абсцисс. Следовательно, она изображена на рисунке \( d). \)

2) Уравнение \( 2x — y = 1 \):

При \( x = 0 \) получаем \( y = -1 \), а при \( y = 0 \) получаем \( x = \frac{1}{2} \). Точки пересечения с осями координат: \( (0; -1) \) и \( \left( \frac{1}{2}; 0 \right) \). График этой прямой изображен на рисунке \( c). \)

3) Уравнение \( 3x + 0y = 6 \) или \( 3x = 6 \) или \( x = 2 \):

Это уравнение представляет собой вертикальную прямую, которая проходит через точку \( (2; 0) \) и параллельна оси ординат. График этой прямой изображен на рисунке \( b). \)

4) Уравнение \( x + 2y = 0 \) или \( 2y = -x \) или \( y = -\frac{x}{2} \):

Это уравнение представляет собой прямую, проходящую через начало координат с угловым коэффициентом \( -\frac{1}{2} \). График этой прямой изображен на рисунке \( a). \)

Ответ: 1) \( d); \) 2) \( c); \) 3) \( b); \) 4) \( a). \)