Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.10 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Велосипедисты участвовали в трёхдневном велопробеге. Во второй и третий дни они проехали соответственно 120 % и \(\frac{4}{5}\) расстояния, которое они преодолели за первый день. Какой путь они проехали в первый день, если длина всего маршрута составляет 270 км?
Пусть за первый день велосипедисты преодолели \(x\) км, тогда во второй день они преодолели — \(1,2x\) км, а в третий — \(\frac{4}{5}x\) км.
Длина всего маршрута 270 км.
Составим уравнение:
\(x + 1,2x + \frac{4}{5}x = 270\)
\(2,2x + 0,8x = 270\)
\(3x = 270\)
\(x = 90\) (км) — проехали велосипедисты в первый день.
Ответ: 90 км.
Велосипедисты участвовали в трёхдневном велопробеге. Известно, что во второй день они проехали 120 % расстояния первого дня, а в третий день — \(\frac{4}{5}\) расстояния первого дня. Общая длина маршрута составляет 270 км.
Обозначим расстояние, которое велосипедисты проехали в первый день, через \(x\) км.
Тогда:
- во второй день они проехали 120 % от расстояния первого дня, то есть \(1,2x\) км;
- в третий день они проехали \(\frac{4}{5}\) расстояния первого дня, то есть \(\frac{4}{5}x\) км.
Составим уравнение, используя условие, что сумма расстояний за три дня равна длине всего маршрута:
\(x + 1,2x + \frac{4}{5}x = 270\)
Приведем все слагаемые к удобному виду. Заменим \(\frac{4}{5}x\) десятичной дробью:
\(\frac{4}{5}x = 0,8x\)
Подставим это значение в уравнение:
\(x + 1,2x + 0,8x = 270\)
Сложим подобные слагаемые в левой части уравнения:
\(1,2x + 0,8x = 2x\)
Тогда получаем:
\(x + 2x = 270\)
\(3x = 270\)
Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение \(x\):
\(x = \frac{270}{3}\)
\(x = 90\)
Следовательно, в первый день велосипедисты проехали 90 км.
Проверим результат. Во второй день они проехали:
\(1,2 \cdot 90 = 108\) км.
В третий день они проехали:
\(\frac{4}{5} \cdot 90 = 72\) км.
Сумма расстояний за три дня:
\(90 + 108 + 72 = 270\)
Общая длина маршрута совпадает с условием задачи, значит решение верное.
Ответ
В первый день велосипедисты проехали 90 км.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!