Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.11 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
В 6 больших и 8 маленьких ящиков разложили 232 кг яблок. Сколько килограммов яблок оказалось в каждом ящике, если в каждом маленьком ящике было на 6 кг яблок меньше, чем в каждом большом?
Пусть в каждом маленьком ящике было по \(x\) кг яблок, а в каждом большом ящике — по \((x + 6)\) кг яблок.
Тогда в 6 больших ящиках было \(6(x + 6)\) кг яблок, а в 8 маленьких — \(8x\) кг яблок. Всего 232 кг яблок.
Составим уравнение:
\(6(x + 6) + 8x = 232\)
\(6x + 36 + 8x = 232\)
\(14x = 232 — 36\)
\(14x = 196\)
\(x = 14\) (кг) — яблок в каждом маленьком ящике.
\(x + 6 = 14 + 6 = 20\) (кг) — яблок в каждом большом ящике.
Ответ: 14 кг и 20 кг.
По условию задачи в 6 больших и 8 маленьких ящиков разложили 232 кг яблок. При этом в каждом маленьком ящике яблок было на 6 кг меньше, чем в каждом большом.
Обозначим количество яблок в одном маленьком ящике через \(x\) кг.
Тогда, так как в маленьком ящике яблок на 6 кг меньше, чем в большом, количество яблок в одном большом ящике будет равно \(x + 6\) кг.
Найдем общее количество яблок в больших ящиках. Поскольку больших ящиков 6, а в каждом из них по \((x + 6)\) кг яблок, всего в больших ящиках находится:
\(6(x + 6)\) кг яблок.
Теперь найдем общее количество яблок в маленьких ящиках. Маленьких ящиков 8, и в каждом из них по \(x\) кг яблок, значит всего в маленьких ящиках:
\(8x\) кг яблок.
По условию задачи суммарная масса яблок во всех ящиках составляет 232 кг. Следовательно, сумма массы яблок в больших и маленьких ящиках равна 232 кг. Составим уравнение:
\(6(x + 6) + 8x = 232\)
Раскроем скобки в левой части уравнения:
\(6x + 36 + 8x = 232\)
Приведем подобные слагаемые:
\(14x + 36 = 232\)
Перенесем число 36 в правую часть уравнения, вычитая его из обеих частей:
\(14x = 232 — 36\)
Вычислим разность:
\(14x = 196\)
Разделим обе части уравнения на 14, чтобы найти значение \(x\):
\(x = \frac{196}{14}\)
\(x = 14\)
Таким образом, в каждом маленьком ящике было 14 кг яблок.
Теперь найдем количество яблок в каждом большом ящике. Для этого к найденному значению \(x\) прибавим 6:
\(x + 6 = 14 + 6 = 20\)
Следовательно, в каждом большом ящике было 20 кг яблок.
Ответ: в каждом маленьком ящике — 14 кг яблок, в каждом большом ящике — 20 кг яблок.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!