Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.13 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Расстояние между двумя городами мотоциклист проехал за 0,8 ч, а велосипедист — за 4 ч. Скорость велосипедиста на 48 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Найдите скорость каждого из них.
Пусть скорость велосипедиста \(x\) км/ч, тогда скорость мотоциклиста — \((x + 48)\) км/ч.
Мотоциклист за \(0,8\) ч проехал \(0,8(x + 48)\) км, это столько же, сколько проехал велосипедист за \(4\) ч — \(4x\) км.
Составим уравнение:
\(0,8(x + 48) = 4x \quad | : 0,8\)
\(x + 48 = 5x\)
\(5x — x = 48\)
\(4x = 48\)
\(x = 12\) (км/ч) — скорость велосипедиста.
\(x + 48 = 12 + 48 = 60\) (км/ч) — скорость мотоциклиста.
Ответ: 12 км/ч и 60 км/ч.
По условию задачи расстояние между двумя городами мотоциклист проехал за \(0,8\) ч, а велосипедист — за \(4\) ч. Известно, что скорость велосипедиста на 48 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Требуется найти скорость каждого из них.
Обозначим скорость велосипедиста через \(x\) км/ч.
Тогда, так как скорость велосипедиста на 48 км/ч меньше скорости мотоциклиста, скорость мотоциклиста будет равна \(x + 48\) км/ч.
Используем формулу для нахождения расстояния: расстояние равно произведению скорости на время.
Найдем расстояние, которое проехал велосипедист. Он ехал со скоростью \(x\) км/ч в течение \(4\) ч, значит расстояние равно:
\(4x\) км.
Теперь найдем расстояние, которое проехал мотоциклист. Его скорость равна \((x + 48)\) км/ч, а время движения — \(0,8\) ч, следовательно, расстояние равно:
\(0,8(x + 48)\) км.
По условию задачи оба участника проехали одно и то же расстояние между городами. Это означает, что найденные расстояния равны между собой. Составим уравнение:
\(0,8(x + 48) = 4x\)
Разделим обе части уравнения на \(0,8\), чтобы упростить вычисления:
\(x + 48 = \frac{4x}{0,8}\)
Так как \(\frac{4}{0,8} = 5\), получаем:
\(x + 48 = 5x\)
Перенесем \(x\) в правую часть уравнения, вычитая \(x\) из обеих частей:
\(48 = 5x — x\)
\(48 = 4x\)
Разделим обе части уравнения на 4:
\(x = \frac{48}{4}\)
\(x = 12\)
Следовательно, скорость велосипедиста равна 12 км/ч.
Теперь найдем скорость мотоциклиста, прибавив 48 км/ч к скорости велосипедиста:
\(x + 48 = 12 + 48 = 60\)
Таким образом, скорость мотоциклиста равна 60 км/ч.
Ответ: скорость велосипедиста — 12 км/ч, скорость мотоциклиста — 60 км/ч.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!