Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.14 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
За 2 кг конфет одного вида заплатили столько же, сколько за 3,5 кг конфет другого вида. Какова цена каждого вида конфет, если 1 кг конфет первого вида на 144 р. дороже 1 кг конфет второго вида?
Пусть за 1 кг конфет первого вида заплатили \(x\) руб, тогда за 1 кг конфет второго вида заплатили — \((x — 144)\) руб.
За 2 кг конфет первого вида заплатили \(2x\) руб, и это столько же, сколько заплатили за 3,5 кг конфет второго вида — \(3,5(x — 144)\) руб.
Составим уравнение:
\(2x = 3,5(x — 144)\)
\(2x = 3,5x — 504\)
\(3,5x — 2x = 504\)
\(1,5x = 504\)
\(x = 504 : 1,5\)
\(x = 336\) (руб) — стоит 1 кг конфет первого вида.
\(x — 144 = 336 — 144 = 192\) (руб) — стоит 1 кг конфет второго вида.
Ответ: 336 руб и 192 руб.
По условию задачи за 2 кг конфет одного вида заплатили столько же, сколько за 3,5 кг конфет другого вида. Также известно, что 1 кг конфет первого вида на 144 р. дороже 1 кг конфет второго вида.
Обозначим цену 1 кг конфет второго вида через \(x\) руб.
Тогда цена 1 кг конфет первого вида будет на 144 рубля больше и равна \(x + 144\) руб.
Найдем стоимость 2 кг конфет первого вида. Если 1 кг стоит \(x + 144\) руб., то 2 кг будут стоить:
\(2(x + 144)\) руб.
Теперь найдем стоимость 3,5 кг конфет второго вида. Если 1 кг стоит \(x\) руб., то 3,5 кг будут стоить:
\(3,5x\) руб.
По условию задачи эти суммы равны, так как за 2 кг конфет первого вида заплатили столько же, сколько за 3,5 кг конфет второго вида. Составим уравнение:
\(2(x + 144) = 3,5x\)
Раскроем скобки в левой части уравнения:
\(2x + 288 = 3,5x\)
Перенесем \(2x\) в правую часть уравнения, вычитая его из обеих частей:
\(288 = 3,5x — 2x\)
Приведем подобные слагаемые в правой части:
\(288 = 1,5x\)
Разделим обе части уравнения на 1,5, чтобы найти значение \(x\):
\(x = \frac{288}{1,5}\)
\(x = 192\)
Таким образом, цена 1 кг конфет второго вида равна 192 руб.
Теперь найдем цену 1 кг конфет первого вида, прибавив 144 рубля:
\(x + 144 = 192 + 144 = 336\)
Следовательно, цена 1 кг конфет первого вида равна 336 руб.
Ответ: 1 кг конфет первого вида стоит 336 руб., 1 кг конфет второго вида стоит 192 руб.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!