ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.16 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

В одном баке было в 3 раза больше воды, чем в другом. Когда в первый бак долили 16 л воды, а во второй — 80 л, то в обоих баках воды стало поровну. Сколько литров воды было сначала в каждом баке?

Пусть во втором баке было \(x\) л воды, тогда в первом баке было \(3x\) л воды. Когда в первый бак долили 16 л воды, в нем стало \(3x + 16\) л воды, а во второй бак долили 80 л воды, в нем стало \(x + 80\) л, и в обоих баках воды стало поровну.

Составим уравнение:

\(3x + 16 = x + 80\)

\(3x — x = 80 — 16\)

\(2x = 64\)

\(x = 32\) (л) — воды было во втором баке.

\(3x = 3 \cdot 32 = 96\) (л) — воды было в первом баке.

Ответ: 96 л и 32 л.

По условию задачи в одном баке было в 3 раза больше воды, чем в другом. Пусть во втором баке было \(x\) литров воды. Тогда в первом баке было в 3 раза больше, то есть \(3x\) литров.

Когда в первый бак долили 16 литров воды, в нем стало:

\(3x + 16\) литров.

Когда во второй бак долили 80 литров воды, в нем стало:

\(x + 80\) литров.

По условию задачи после долива в обоих баках воды стало поровну. Это означает, что количество воды в первом баке равно количеству воды во втором баке после долива. Составим уравнение:

\(3x + 16 = x + 80\)

Перенесем \(x\) в левую часть уравнения, вычитая \(x\) из обеих частей:

\(3x — x + 16 = 80\)

Приведем подобные слагаемые:

\(2x + 16 = 80\)

Вычтем 16 из обеих частей уравнения:

\(2x = 64\)

Разделим обе части на 2, чтобы найти \(x\):

\(x = \frac{64}{2}\)

\(x = 32\)

Таким образом, во втором баке было 32 литра воды.

Количество воды в первом баке равно \(3x\):

\(3 \cdot 32 = 96\)

Следовательно, в первом баке было 96 литров воды.

Ответ: сначала в первом баке 96 л, во втором баке 32 л.