ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.2 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

С двух деревьев собрали 65,4 кг вишен, причём с одного дерева собрали на 12,6 кг меньше, чем со второго. Сколько килограммов вишен собрали с каждого дерева?

Пусть с первого дерева собрали \(x\) кг вишен, тогда со второго — \( (x + 12,6) \) кг вишен. Всего с двух деревьев собрали 65,4 кг вишен.

Составим уравнение:

\(x + (x + 12,6) = 65,4\)

\(x + x + 12,6 = 65,4\)

\(2x = 65,4 — 12,6\)

\(2x = 52,8\)

\(x = 26,4\) (кг) — вишен собрали с первого дерева.

\(x + 12,6 = 26,4 + 12,6 = 39\) (кг) — вишен собрали со второго дерева.

Ответ: 26,4 кг и 39 кг.

Пусть с первого дерева собрали \(x\) кг вишен. Так как сказано, что с одного дерева собрали на 12,6 кг меньше, чем со второго, то с второго дерева собрали \(x + 12,6\) кг вишен.

Известно, что всего с двух деревьев собрали 65,4 кг вишен. Это значит, что сумма вишен с первого и второго дерева равна 65,4 кг. Запишем это в виде уравнения:

\(x + (x + 12,6) = 65,4\)

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые. Слева сумма \(x + (x + 12,6)\) превращается в \(x + x + 12,6\), так как \(x + x = 2x\):

\(2x + 12,6 = 65,4\)

Чтобы найти \(x\), нужно изолировать его. Для этого вычтем 12,6 из обеих частей уравнения:

\(2x + 12,6 — 12,6 = 65,4 — 12,6\)

\(2x = 52,8\)

Теперь разделим обе части на 2, чтобы найти количество вишен с первого дерева:

\(x = \frac{52,8}{2}\)

\(x = 26,4\) (кг)

Это означает, что с первого дерева собрали 26,4 кг вишен.

Чтобы найти количество вишен со второго дерева, прибавим 12,6 кг к количеству с первого дерева:

\(x + 12,6 = 26,4 + 12,6 = 39\) (кг)

Таким образом, с второго дерева собрали 39 кг вишен.

Проверим правильность решения: сумма вишен с обоих деревьев должна быть равна 65,4 кг:

\(26,4 + 39 = 65,4\)

Ответ: 26,4 кг и 39 кг.