ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.21 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Клиент банка положил 300 000 р. на два различных вклада, причём по одному вкладу ему насчитывали 7 % годовых, а по другому — 8 % годовых. Через год он получил 22 200 р. прибыли. Какая сумма была внесена на каждый из вкладов?

Пусть на первый вклад клиент внес \(x\) руб, тогда прибыль составила \(0,07x\) руб; а на второй вклад внес \((300\,000 — x)\) руб, тогда прибыль составила \(0,08(300\,000 — x)\) руб. Всего прибыль составила 22 200 руб.

Составим уравнение:

\(0,07x + 0,08(300\,000 — x) = 22\,200\)

\(0,07x + 24\,000 — 0,08x = 22\,200\)

\(-0,01x = 22\,200 — 24\,000\)

\(-0,01x = -1\,800\)

\(x = 180\,000\) (руб) — было внесено на первый вклад.

\(300\,000 — x = 300\,000 — 180\,000 = 120\,000\) (руб) — было внесено на второй вклад.

Ответ: 180 000 руб и 120 000 руб.

По условию задачи клиент банка положил всего 300 000 руб. на два различных вклада. Процентная ставка по первому вкладу составляет 7 % годовых, а по второму — 8 % годовых. Через год общая прибыль составила 22 200 руб. Требуется найти, какая сумма была внесена на каждый вклад.

Обозначим через \(x\) сумму, внесённую на первый вклад.

Тогда сумма, внесённая на второй вклад, равна:

\(300\,000 — x\)

Найдём прибыль по первому вкладу. Процентная ставка 7 % годовых, значит прибыль составит:

\(0,07x\)

Прибыль по второму вкладу составит:

\(0,08(300\,000 — x)\)

Общая прибыль по обоим вкладам равна 22 200 руб. Составим уравнение:

\(0,07x + 0,08(300\,000 — x) = 22\,200\)

Раскроем скобки в левой части уравнения:

\(0,07x + 24\,000 — 0,08x = 22\,200\)

Приведём подобные слагаемые с \(x\):

\(-0,01x + 24\,000 = 22\,200\)

Вычтем 24 000 из обеих частей уравнения:

\(-0,01x = 22\,200 — 24\,000\)

\(-0,01x = -1\,800\)

Разделим обе части на -0,01, чтобы найти \(x\):

\(x = \frac{-1\,800}{-0,01}\)

\(x = 180\,000\)

Таким образом, на первый вклад было внесено 180 000 руб.

Сумма, внесённая на второй вклад, равна:

\(300\,000 — 180\,000 = 120\,000\)

Следовательно, на второй вклад было внесено 120 000 руб.

Ответ: на первый вклад 180 000 руб, на второй вклад 120 000 руб.