Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.23 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
В двух хранилищах было одинаковое количество угля. Когда из первого хранилища вывезли 680 т угля, а из второго — 200 т, то в первом осталось в 5 раз меньше угля, чем во втором. Сколько тонн угля было в каждом хранилище сначала?
Пусть в хранилищах было по \(x\) т угля.
Когда из первого хранилища вывезли 680 т угля, в нем осталось \((x — 680)\) т угля; а из второго хранилища вывезли 200 т угля, в нем осталось \((x — 200)\) т угля; то в первом хранилище осталось в 5 раз меньше угля, чем во втором.
Составим уравнение:
\(5(x — 680) = x — 200\)
\(5x — 3400 = x — 200\)
\(5x — x = -200 + 3400\)
\(4x = 3200\)
\(x = 800\) (т) — угля было в каждом хранилище сначала.
Ответ: 800 т угля.
1. Пусть \(x\) — это количество тонн угля, которое было в каждом хранилище изначально.
2. После вывоза угля в первом хранилище осталось:
\(x — 680\) тонн.
3. После вывоза угля во втором хранилище осталось:
\(x — 200\) тонн.
4. Согласно условию, в первом хранилище осталось в 5 раз меньше угля, чем во втором. Запишем это уравнением:
\(x — 680 = \frac{1}{5} (x — 200)\)
5. Умножим обе части на 5, чтобы избавиться от дроби:
\(5(x — 680) = x — 200\)
6. Раскроем скобки слева:
\(5x — 3400 = x — 200\)
7. Переносим все слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа в правую:
\(5x — x = -200 + 3400\)
\(4x = 3200\)
8. Делим обе части на 4, чтобы найти \(x\):
\(x = \frac{3200}{4}\)
\(x = 800\)
9. Итак, в каждом хранилище изначально было 800 тонн угля.
Ответ: 800 т угля.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!