Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.24 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
У Пети и Васи было поровну денег. Когда на покупку книги Петя потратил 120 р., а Вася — 180 р., то у Пети осталось в 2 раза больше денег, чем у Васи. Сколько денег было у каждого мальчика сначала?
Пусть у Пети и Васи было по \(x\) руб.
Когда Петя потратил 120 руб, у него осталось \((x — 120)\) руб; а Вася потратил 180 руб, у него осталось \((x — 180)\) руб; и у Пети осталось в 2 раза больше денег, чем у Васи.
Составим уравнение:
\(x — 120 = 2(x — 180)\)
\(x — 120 = 2x — 360\)
\(x — 2x = -360 + 120\)
\(-x = -240\)
\(x = 240\) (руб) — было у каждого мальчика сначала.
Ответ: 240 руб.
1. Пусть \(x\) — это сумма денег, которая была у каждого мальчика изначально.
2. После покупки книги у Пети осталось:
\(x — 120\) руб.
3. После покупки книги у Васи осталось:
\(x — 180\) руб.
4. Согласно условию, у Пети осталось в 2 раза больше денег, чем у Васи. Запишем это в виде уравнения:
\(x — 120 = 2(x — 180)\)
5. Раскроем скобки в правой части уравнения:
\(x — 120 = 2x — 360\)
6. Переносим все слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа — в правую:
\(x — 2x = -360 + 120\)
\(-x = -240\)
7. Делим обе части на -1, чтобы найти \(x\):
\(x = 240\)
8. Итак, у каждого мальчика изначально было 240 руб.
Ответ: 240 руб.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!