Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.26 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
В одном контейнере было в 3 раза больше угля, чем в другом. Когда из первого контейнера пересыпали 300 кг угля во второй контейнер, то масса угля в первом контейнере составила 60 % массы угля во втором. Сколько килограммов угля было в каждом контейнере сначала?
Пусть во втором контейнере было \(x\) кг угля, тогда в первом контейнере было \(3x\) кг угля.
Когда из первого контейнера пересыпали 300 кг угля во второй, то в первом контейнере осталось \((3x — 300)\) кг угля, а во втором стало \((x + 300)\) кг угля; то масса угля в первом контейнере составила 60 % массы угля во втором.
Составим уравнение:
\(3x — 300 = 0,6(x + 300)\)
\(3x — 300 = 0,6x + 180\)
\(3x — 0,6x = 180 + 300\)
\(2,4x = 480\)
\(x = 480 : 2,4 = 4800 : 24\)
\(x = 200\) (кг) — угля было во втором контейнере.
\(3x = 3 \cdot 200 = 600\) (кг) — угля было в первом контейнере.
Ответ: 600 кг и 200 кг.
Пусть во втором контейнере изначально было \(x\) кг угля. Так как в одном контейнере было в 3 раза больше угля, чем в другом, то в первом контейнере было \(3x\) кг угля.
Рассмотрим ситуацию после пересыпания 300 кг угля из первого контейнера во второй. После пересыпания:
- в первом контейнере осталось \((3x — 300)\) кг угля,
- во втором контейнере стало \((x + 300)\) кг угля.
По условию задачи, после пересыпания масса угля в первом контейнере составила 60 % массы угля во втором контейнере. Запишем это как уравнение:
\(3x — 300 = 0,6 \cdot (x + 300)\)
Раскроем скобки в правой части уравнения:
\(3x — 300 = 0,6x + 0,6 \cdot 300\)
\(3x — 300 = 0,6x + 180\)
Переносим \(0,6x\) в левую часть уравнения и \(-300\) в правую часть:
\(3x — 0,6x = 180 + 300\)
Приведём подобные члены:
\(2,4x = 480\)
Найдём \(x\), разделив обе части уравнения на 2,4:
\(x = \frac{480}{2,4} = \frac{4800}{24} = 200\)
Итак, во втором контейнере изначально было \(x = 200\) кг угля.
В первом контейнере было в 3 раза больше угля, значит:
\(3x = 3 \cdot 200 = 600\) кг угля.
Проверим решение: после пересыпания 300 кг:
- в первом контейнере осталось \(600 — 300 = 300\) кг,
- во втором контейнере стало \(200 + 300 = 500\) кг.
Масса угля в первом контейнере действительно составляет 60 % массы угля во втором:
\(0,6 \cdot 500 = 300\)
Ответ верный.
Ответ: в первом контейнере 600 кг, во втором контейнере 200 кг.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!