Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.28 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
В одной цистерне было 200 л воды, а в другой — 640 л. Когда из второй цистерны использовали в 2 раза больше воды, чем из первой, то во второй осталось в 3,5 раза больше воды, чем в первой. Сколько литров воды использовали из каждой цистерны?
Пусть из первой цистерны использовали \(x\) л воды, тогда из второй — \(2x\) л воды. В первой цистерне осталось \((200 — x)\) л воды, а во второй — \((640 — 2x)\) л воды; и во второй цистерне осталось в 3,5 раза больше воды, чем в первой.
Составим уравнение:
\(3,5 \cdot (200 — x) = 640 — 2x\)
\(700 — 3,5x = 640 — 2x\)
\(-3,5x + 2x = 640 — 700\)
\(-1,5x = -60\)
\(x = 40\) (л) — воды использовали из первой цистерны.
\(2x = 2 \cdot 40 = 80\) (л) — воды использовали из второй цистерны.
Ответ: 40 л и 80 л.
Пусть из первой цистерны использовали \(x\) л воды. Тогда из второй цистерны использовали в 2 раза больше воды, то есть \(2x\) л.
Изначально в первой цистерне было 200 л воды, значит после использования осталось:
\(200 — x\) л воды.
Изначально во второй цистерне было 640 л воды, значит после использования осталось:
\(640 — 2x\) л воды.
По условию задачи, после использования воды во второй цистерне осталось в 3,5 раза больше воды, чем в первой. Запишем это как уравнение:
\(640 — 2x = 3,5 \cdot (200 — x)\)
Раскроем скобки в правой части уравнения:
\(640 — 2x = 3,5 \cdot 200 — 3,5 \cdot x\)
\(640 — 2x = 700 — 3,5x\)
Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:
\(-2x + 3,5x = 700 — 640\)
Приведём подобные члены:
\(1,5x = 60\)
Найдём \(x\), разделив обе части уравнения на 1,5:
\(x = \frac{60}{1,5} = 40\)
Итак, из первой цистерны использовали \(x = 40\) л воды.
Из второй цистерны использовали в 2 раза больше воды, значит:
\(2x = 2 \cdot 40 = 80\) л воды.
Проверим решение:
- В первой цистерне осталось \(200 — 40 = 160\) л воды.
- Во второй цистерне осталось \(640 — 80 = 560\) л воды.
Масса воды во второй цистерне действительно в 3,5 раза больше, чем в первой:
\(3,5 \cdot 160 = 560\)
Ответ верный.
Ответ: из первой цистерны 40 л, из второй цистерны 80 л.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!