Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.30 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Из первого села во второе вышел пешеход со скоростью 4 км/ч, а через 1,5 ч после этого из второго села навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч. Через сколько минут после выезда велосипедист встретился с пешеходом, если расстояние между сёлами равно 14 км?
Пусть велосипедист был в пути до встречи \(x\) ч, тогда пешеход был в пути \((x + 1,5)\) ч. Пешеход до встречи прошел \(4(x + 1,5)\) км, а велосипедист проехал — \(16x\) км. Расстояние между селами 14 км.
Составим уравнение:
\(16x + 4(x + 1,5) = 14\)
\(16x + 4x + 6 = 14\)
\(20x = 14 — 6\)
\(20x = 8\)
\(x = \frac{8}{20} = 0,4\) (ч) = 24 (мин) — через столько минут после выезда велосипедист встретился с пешеходом.
Ответ: через 24 мин.
Пешеход вышел из первого села во второе со скоростью 4 км/ч. Через 1,5 часа после этого из второго села навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч.
Пусть велосипедист был в пути до встречи с пешеходом \(x\) часов.
Так как велосипедист выехал на 1,5 часа позже, то пешеход был в пути до встречи:
\(x + 1,5\) часа.
Найдём расстояние, которое прошёл пешеход до встречи. Его скорость равна 4 км/ч, поэтому за \((x + 1,5)\) часа он прошёл:
\(4(x + 1,5)\) км.
Найдём расстояние, которое проехал велосипедист до встречи. Его скорость равна 16 км/ч, поэтому за \(x\) часов он проехал:
\(16x\) км.
По условию задачи расстояние между сёлами равно 14 км. Следовательно, сумма расстояний, пройденных пешеходом и велосипедистом до встречи, равна 14 км. Составим уравнение:
\(16x + 4(x + 1,5) = 14\)
Раскроем скобки и приведём подобные члены:
\(16x + 4x + 6 = 14\)
\(20x + 6 = 14\)
Переносим 6 в правую часть уравнения:
\(20x = 14 — 6\)
\(20x = 8\)
Найдём \(x\), разделив обе части уравнения на 20:
\(x = \frac{8}{20} = 0,4\) часа.
Переведём 0,4 часа в минуты:
\(0,4 \cdot 60 = 24\) минуты.
Следовательно, велосипедист встретился с пешеходом через 24 минуты после выезда.
Проверка: пешеход шёл \(0,4 + 1,5 = 1,9\) часа и прошёл \(4 \cdot 1,9 = 7,6\) км, велосипедист проехал \(16 \cdot 0,4 = 6,4\) км. Сумма \(7,6 + 6,4 = 14\) км, что соответствует условию задачи.
Ответ: через 24 минуты.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!