Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.31 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Расстояние между двумя городами по реке на 55 км меньше, чем по шоссе. Расстояние между городами теплоход проходит по реке за 6 ч, а автобус по шоссе — за 3 ч 30 мин. Найдите скорости автобуса и теплохода, если скорость теплохода на 30 км/ч меньше скорости автобуса.
Пусть скорость автобуса \(x\) км/ч, а скорость теплохода — \((x — 30)\) км/ч. Теплоход за 6 ч проходит \(6(x — 30)\) км, а автобус за 3 ч 30 мин = 3,5 ч проходит \(3,5x\) км. Расстояние между двумя городами по реке на 55 км меньше, чем по шоссе.
Составим уравнение:
\(6(x — 30) + 55 = 3,5x\)
\(6x — 180 + 55 = 3,5x\)
\(6x — 3,5x = 125\)
\(2,5x = 125\)
\(x = 50\) (км/ч) — скорость автобуса.
\(x — 30 = 50 — 30 = 20\) (км/ч) — скорость теплохода.
Ответ: 50 км/ч и 20 км/ч.
Известно, что расстояние между двумя городами по реке на 55 км меньше, чем по шоссе. Это расстояние теплоход проходит за 6 часов, а автобус по шоссе — за 3 часа 30 минут.
Переведём время движения автобуса в часы:
3 часа 30 минут = 3,5 часа.
Пусть скорость автобуса равна \(x\) км/ч. Тогда по условию задачи скорость теплохода на 30 км/ч меньше, значит она равна:
\(x — 30\) км/ч.
Найдём расстояние между городами по реке. Теплоход проходит его за 6 часов со скоростью \((x — 30)\) км/ч, поэтому расстояние равно:
\(6(x — 30)\) км.
Найдём расстояние между городами по шоссе. Автобус проходит его за 3,5 часа со скоростью \(x\) км/ч, поэтому расстояние равно:
\(3,5x\) км.
По условию задачи расстояние по реке на 55 км меньше, чем по шоссе. Запишем это в виде уравнения:
\(6(x — 30) + 55 = 3,5x\)
Раскроем скобки и приведём подобные члены:
\(6x — 180 + 55 = 3,5x\)
\(6x — 125 = 3,5x\)
Перенесём \(3,5x\) в левую часть уравнения:
\(6x — 3,5x = 125\)
Приведём подобные члены:
\(2,5x = 125\)
Найдём \(x\), разделив обе части уравнения на 2,5:
\(x = \frac{125}{2,5} = 50\)
Следовательно, скорость автобуса равна 50 км/ч.
Скорость теплохода на 30 км/ч меньше, значит:
\(50 — 30 = 20\) км/ч.
Проверка: расстояние по реке равно \(6 \cdot 20 = 120\) км, расстояние по шоссе равно \(3,5 \cdot 50 = 175\) км. Разность \(175 — 120 = 55\) км, что соответствует условию задачи.
Ответ: скорость автобуса 50 км/ч, скорость теплохода 20 км/ч.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!