Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.32 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Теплоход прошёл 4 ч по течению реки и 3 ч против течения. Путь, пройденный теплоходом по течению, на 48 км больше пути, пройденного против течения. Найдите скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения равна 2,5 км/ч.
Пусть скорость теплохода в стоячей воде \(x\) км/ч, тогда скорость теплохода по течению реки — \((x + 2,5)\) км/ч, а против течения — \((x — 2,5)\) км/ч. По течению теплоход прошел \(4(x + 2,5)\) км, а против течения — \(3(x — 2,5)\) км. И путь по течению на 48 км больше, чем против течения.
Составим уравнение:
\(4(x + 2,5) — 3(x — 2,5) = 48\)
\(4x + 10 — 3x + 7,5 = 48\)
\(x = 48 — 10 — 7,5\)
\(x = 30,5\) (км/ч) — скорость теплохода в стоячей воде.
Ответ: 30,5 км/ч.
Известно, что теплоход прошёл 4 часа по течению реки и 3 часа против течения. Скорость течения равна 2,5 км/ч.
Пусть скорость теплохода в стоячей воде равна \(x\) км/ч.
Тогда скорость теплохода по течению реки равна:
\(x + 2,5\) км/ч.
А скорость теплохода против течения равна:
\(x — 2,5\) км/ч.
Найдём путь, пройденный теплоходом по течению. По течению теплоход двигался 4 часа, поэтому путь равен:
\(4(x + 2,5)\) км.
Найдём путь, пройденный теплоходом против течения. Против течения теплоход двигался 3 часа, поэтому путь равен:
\(3(x — 2,5)\) км.
По условию задачи путь, пройденный теплоходом по течению, на 48 км больше пути, пройденного против течения. Составим уравнение:
\(4(x + 2,5) = 3(x — 2,5) + 48\)
Перенесём \(3(x — 2,5)\) в левую часть уравнения:
\(4(x + 2,5) — 3(x — 2,5) = 48\)
Раскроем скобки:
\(4x + 10 — 3x + 7,5 = 48\)
Приведём подобные члены:
\(x + 17,5 = 48\)
Найдём значение \(x\), вычтя 17,5 из обеих частей уравнения:
\(x = 48 — 17,5\)
\(x = 30,5\)
Таким образом, скорость теплохода в стоячей воде равна 30,5 км/ч.
Проверка: по течению теплоход двигался со скоростью \(30,5 + 2,5 = 33\) км/ч и прошёл \(33 \cdot 4 = 132\) км, против течения — со скоростью \(30,5 — 2,5 = 28\) км/ч и прошёл \(28 \cdot 3 = 84\) км. Разность \(132 — 84 = 48\) км, что соответствует условию задачи.
Ответ: 30,5 км/ч.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!