Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.33 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Турист плыл 5 ч на плоту по течению реки и 1,5 ч на моторной лодке против течения. Скорость лодки в стоячей воде равна 24 км/ч. Найдите скорость течения, если против течения турист проплыл на 23 км больше, чем по течению.
Пусть скорость течения равна \(x\) км/ч.
Плот плывет только по течению со скоростью течения, значит, за 5 ч на плоту турист проплыл \(5x\) км.
Скорость лодки против течения равна \((24 — x)\) км/ч, значит, за 1,5 ч на лодке турист проплыл \(1,5(24 — x)\) км.
Против течения турист проплыл на 23 км больше, чем по течению.
Составим уравнение:
\(1,5(24 — x) — 5x = 23\)
\(36 — 1,5x — 5x = 23\)
\(-6,5x = 23 — 36\)
\(-6,5x = -13\)
\(x = 2\) (км/ч) — скорость течения реки.
Ответ: 2 км/ч.
Турист плыл 5 часов на плоту по течению реки и 1,5 часа на моторной лодке против течения. Скорость лодки в стоячей воде равна 24 км/ч.
Пусть скорость течения реки равна \(x\) км/ч.
Плот движется только по течению реки, поэтому его скорость равна скорости течения, то есть \(x\) км/ч.
За 5 часов на плоту турист проплыл расстояние:
\(5 \cdot x = 5x\) км.
Скорость моторной лодки в стоячей воде равна 24 км/ч. Против течения скорость лодки уменьшается на скорость течения, поэтому скорость лодки против течения равна:
\(24 — x\) км/ч.
За 1,5 часа против течения турист проплыл расстояние:
\(1,5(24 — x)\) км.
По условию задачи против течения турист проплыл на 23 км больше, чем по течению. Это означает, что разность расстояний равна 23 км. Составим уравнение:
\(1,5(24 — x) — 5x = 23\)
Раскроем скобки в левой части уравнения:
\(36 — 1,5x — 5x = 23\)
Приведём подобные члены:
\(-6,5x + 36 = 23\)
Перенесём 36 в правую часть уравнения:
\(-6,5x = 23 — 36\)
\(-6,5x = -13\)
Найдём значение \(x\), разделив обе части уравнения на \(-6,5\):
\(x = \frac{-13}{-6,5} = 2\)
Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч.
Проверка: по течению турист проплыл \(5 \cdot 2 = 10\) км, против течения — \(1,5 \cdot (24 — 2) = 33\) км. Разность \(33 — 10 = 23\) км, что соответствует условию задачи.
Ответ: 2 км/ч.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!