Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.4 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Одна из сторон прямоугольника в 11 раз меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 144 см.
Пусть одна сторона прямоугольника равна \(x\) см, тогда вторая сторона — \(11x\) см. Периметр прямоугольника равен 144 см.
Так как \(P = 2(a + b)\), то составим уравнение:
\(2(x + 11x) = 144 \quad | : 2\)
\(12x = 72\)
\(x = 6\) (см) — одна сторона прямоугольника.
\(11x = 11 \cdot 6 = 66\) (см) — вторая сторона прямоугольника.
Ответ: 6 см и 66 см.
Дано: прямоугольник с периметром 144 см. Одна из сторон в 11 раз меньше другой.
Обозначим меньшую сторону прямоугольника через \(x\) см. Тогда большая сторона равна \(11x\) см.
Напомним формулу периметра прямоугольника: \(P = 2(a + b)\), где \(a\) и \(b\) — длины сторон.
Подставим известные значения в формулу периметра:
\(2(x + 11x) = 144\)
Сложим подобные члены внутри скобок:
\(2 \cdot 12x = 144\)
Выполним умножение слева:
\(24x = 144\)
Разделим обе части уравнения на 24, чтобы найти \(x\):
\(x = \frac{144}{24}\)
\(x = 6\) (см) — меньшая сторона прямоугольника.
Найдём большую сторону, умножив меньшую на 11:
\(11x = 11 \cdot 6 = 66\) (см) — большая сторона прямоугольника.
Проверка: периметр \(P = 2(a + b) = 2(6 + 66) = 2 \cdot 72 = 144\) см, что совпадает с условием задачи.
Ответ: меньшая сторона — 6 см, большая сторона — 66 см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!