ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.48 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Вычислите значение выражения:

1) \( -9,6 : 12 — 29 : (-5,8) + 4 : (-25) \);

2) \( -3,4 \cdot (4 — 4,6) + 12,4 \cdot (-0,8 — 2,2) \);

3) \( \left(0,4 — \frac{3}{20}\right) \cdot 6\frac{2}{3} — 1,75 : \left(-7\frac{7}{8}\right) \);

4) \( \left(6,3 : \left(-\frac{9}{20}\right) — 2,6 : \left(-\frac{1}{20}\right)\right) \cdot \left(-\frac{4}{19}\right) — 0,6 : (-0,36) \).

1) \( -9,6 : 12 — 29 : (-5,8) + 4 : (-25) = -0,8 + 5 — 0,16 =\)

\(= 4,2 — 0,16 = 4,04 \);

2) \( -3,4 \cdot (4 — 4,6) + 12,4 \cdot (-0,8 — 2,2) = -3,4 \cdot (-0,6) +\)

\(+ 12,4 \cdot (-3) = 2,04 — 37,2 = -35,16 \);

3) \( \left(0,4 — \frac{3}{20}\right) \cdot 6\frac{2}{3} — 1,75 : \left(-7\frac{7}{8}\right) = \left(\frac{4}{10} — \frac{3}{20}\right) \cdot \frac{20}{3} + \frac{175}{100} : \frac{63}{8} =\)

\(= \left(\frac{8}{20} — \frac{3}{20}\right) \cdot \frac{20}{3} + \frac{7 \cdot 8}{4 \cdot 63} = \frac{5}{20} \cdot \frac{20}{3} + \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{5}{3} + \frac{2}{9} = \frac{15 + 2}{9} = \frac{17}{9} = 1\frac{8}{9} \);

4) \( \left(6,3 : \left(-\frac{9}{20}\right) — 2,6 : \left(-\frac{1}{20}\right)\right) \cdot \left(-\frac{4}{19}\right) — 0,6 : (-0,36) =\)

\(= \left(-\frac{63}{10} \cdot \frac{20}{9} + \frac{26}{10} \cdot 20\right) \cdot \left(-\frac{4}{19}\right) + \frac{60}{36} = (-7 \cdot 2 + 26 \cdot 2) \cdot \left(-\frac{4}{19}\right) + \frac{5}{3} =\)

\(= (-14 + 52) \cdot \left(-\frac{4}{19}\right) + \frac{5}{3} = 38 \cdot \left(-\frac{4}{19}\right) + \frac{5}{3} = -2 \cdot 4 + 1\frac{2}{3} = -8 + 1\frac{2}{3} =\)

\(=-7\frac{3}{3} + 1\frac{2}{3} = -6\frac{1}{3} \).

1) Вычисляем: \( -9,6 : 12 — 29 : (-5,8) + 4 : (-25) \)

Сначала делим каждое число:

\( -9,6 : 12 = -0,8 \)

\( -29 : (-5,8) = 5 \)

\( 4 : (-25) = -0,16 \)

Складываем результаты по порядку:

\( -0,8 + 5 = 4,2 \)

\( 4,2 — 0,16 = 4,04 \)

Ответ: \(4,04\)

2) Вычисляем: \( -3,4 \cdot (4 — 4,6) + 12,4 \cdot (-0,8 — 2,2) \)

Сначала раскрываем скобки:

\( 4 — 4,6 = -0,6 \)

\( -0,8 — 2,2 = -3 \)

Умножаем на коэффициенты:

\( -3,4 \cdot (-0,6) = 2,04 \)

\( 12,4 \cdot (-3) = -37,2 \)

Складываем результаты:

\( 2,04 — 37,2 = -35,16 \)

Ответ: \(-35,16\)

3) Вычисляем: \( \left(0,4 — \frac{3}{20}\right) \cdot 6\frac{2}{3} — 1,75 : \left(-7\frac{7}{8}\right) \)

Преобразуем числа в дроби:

\( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{8}{20} \)

\( 6\frac{2}{3} = \frac{20}{3} \)

\( 1,75 = \frac{175}{100} = \frac{7}{4} \)

\( -7\frac{7}{8} = -\frac{63}{8} \)

Подставляем в выражение:

\( \left(\frac{8}{20} — \frac{3}{20}\right) \cdot \frac{20}{3} — \frac{7}{4} : -\frac{63}{8} \)

Вычисляем разность в скобках:

\( \frac{8}{20} — \frac{3}{20} = \frac{5}{20} \)

Умножаем: \( \frac{5}{20} \cdot \frac{20}{3} = \frac{5}{3} \)

Деление дробей: \( \frac{7}{4} : -\frac{63}{8} = \frac{7}{4} \cdot -\frac{8}{63} = -\frac{56}{252} = -\frac{2}{9} \)

Складываем результаты:

\( \frac{5}{3} — (-\frac{2}{9}) = \frac{5}{3} + \frac{2}{9} = \frac{15 + 2}{9} = \frac{17}{9} = 1\frac{8}{9} \)

Ответ: \(1\frac{8}{9}\)

4) Вычисляем: \( \left(6,3 : \left(-\frac{9}{20}\right) — 2,6 : \left(-\frac{1}{20}\right)\right) \cdot \left(-\frac{4}{19}\right) — 0,6 : (-0,36) \)

Преобразуем числа в дроби:

\( 6,3 = \frac{63}{10}, \quad 2,6 = \frac{26}{10}, \quad 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}, \quad 0,36 = \frac{36}{100} = \frac{9}{25} \)

Делим дроби внутри скобок:

\( \frac{63}{10} : -\frac{9}{20} = \frac{63}{10} \cdot -\frac{20}{9} = -\frac{1260}{90} = -14 \)

\( \frac{26}{10} : -\frac{1}{20} = \frac{26}{10} \cdot -20 = -\frac{520}{10} = -52 \)

Складываем результаты в скобках:

\( -14 — (-52) = -14 + 52 = 38 \)

Умножаем на \(-\frac{4}{19}\):

\( 38 \cdot -\frac{4}{19} = -8 \)

Вычисляем внешнее деление:

\( 0,6 : (-0,36) = \frac{3}{5} : -\frac{9}{25} = \frac{3}{5} \cdot -\frac{25}{9} = -\frac{75}{45} = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \)

Складываем результаты:

\( -8 — (-1\frac{2}{3}) = -8 + 1\frac{2}{3} = -6\frac{1}{3} \)

Ответ: \(-6\frac{1}{3}\)