ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.49 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

1) 14 — 6x, если x = 4; -2; 0; -0,3; \(\frac{3}{8}\);

2) a² + 3, если a = 7; -2; 0; 0,4; \(-1\frac{1}{3}\);

3) (2m — 1)n, если m = 0,2, n = -0,6.

1) Если \(x = 4\);

\(14 — 6x = 14 — 6 \cdot 4 = 14 — 24 = -10\).

Если \(x = -2\);

\(14 — 6x = 14 — 6 \cdot (-2) = 14 + 12 = 26\).

Если \(x = 0\);

\(14 — 6x = 14 — 6 \cdot 0 = 14\).

Если \(x = -0,3\);

\(14 — 6x = 14 — 6 \cdot (-0,3) = 14 + 1,8 = 15,8\).

Если \(x = \frac{3}{8}\);

\(14 — 6x = 14 — 6 \cdot \frac{3}{8} = 14 — \frac{3 \cdot 3}{4} = 14 — \frac{9}{4} = 14 — 2\frac{1}{4} = 11\frac{3}{4}\).

б) Если \(a = 7\);

\(a^2 + 3 = 7^2 + 3 = 49 + 3 = 52\).

Если \(a = -2\);

\(a^2 + 3 = (-2)^2 + 3 = 4 + 3 = 7\).

Если \(a = 0\);

\(a^2 + 3 = 0^2 + 3 = 0 + 3 = 3\).

Если \(a = 0,4\);

\(a^2 + 3 = (0,4)^2 + 3 = 0,16 + 3 = 3,16\).

Если \(a = -1\frac{1}{3}\);

\(a^2 + 3 = \left(-1\frac{1}{3}\right)^2 + 3 = \left(-\frac{4}{3}\right)^2 + 3 = \frac{16}{9} + 3 = 1\frac{7}{9} + 3 = 4\frac{7}{9}\).

в) Если \(m = 0,2\); \(n = -0,6\);

\((2m — 1)n = (2 \cdot 0,2 — 1) \cdot (-0,6) = (0,4 — 1) \cdot (-0,6) =\)

\(= (-0,6) \cdot (-0,6) = 0,36\).

1) Выражение: 14 — 6x

Если \(x = 4\):

Подставляем \(x = 4\) в выражение:

\(14 — 6x = 14 — 6 \cdot 4\)

Выполняем умножение:

\(6 \cdot 4 = 24\)

Вычитаем из 14:

\(14 — 24 = -10\)

Ответ: \(-10\)

Если \(x = -2\):

Подставляем \(x = -2\):

\(14 — 6x = 14 — 6 \cdot (-2)\)

Выполняем умножение:

\(6 \cdot (-2) = -12\)

Вычитаем отрицательное число:

\(14 — (-12) = 14 + 12 = 26\)

Ответ: \(26\)

Если \(x = 0\):

Подставляем \(x = 0\):

\(14 — 6x = 14 — 6 \cdot 0\)

Выполняем умножение:

\(6 \cdot 0 = 0\)

Вычитаем из 14:

\(14 — 0 = 14\)

Ответ: \(14\)

Если \(x = -0,3\):

Подставляем \(x = -0,3\):

\(14 — 6x = 14 — 6 \cdot (-0,3)\)

Выполняем умножение:

\(6 \cdot (-0,3) = -1,8\)

Вычитаем отрицательное число:

\(14 — (-1,8) = 14 + 1,8 = 15,8\)

Ответ: \(15,8\)

Если \(x = \frac{3}{8}\):

Подставляем \(x = \frac{3}{8}\):

\(14 — 6x = 14 — 6 \cdot \frac{3}{8}\)

Выполняем умножение дроби на число:

\(6 \cdot \frac{3}{8} = \frac{6 \cdot 3}{8} = \frac{18}{8} = \frac{9}{4}\)

Вычитаем дробь из целого числа:

\(14 — \frac{9}{4} = \frac{14 \cdot 4}{4} — \frac{9}{4} = \frac{56}{4} — \frac{9}{4} = \frac{47}{4}\)

Преобразуем в смешанное число:

\(\frac{47}{4} = 11\frac{3}{4}\)

Ответ: \(11\frac{3}{4}\)

2) Выражение: a² + 3

Если \(a = 7\):

Подставляем \(a = 7\):

\(a^2 + 3 = 7^2 + 3\)

Возводим в квадрат:

\(7^2 = 7 \cdot 7 = 49\)

Складываем с 3:

\(49 + 3 = 52\)

Ответ: \(52\)

Если \(a = -2\):

Подставляем \(a = -2\):

\(a^2 + 3 = (-2)^2 + 3\)

Возводим в квадрат (отрицательное число в квадрате становится положительным):

\((-2)^2 = (-2) \cdot (-2) = 4\)

Складываем с 3:

\(4 + 3 = 7\)

Ответ: \(7\)

Если \(a = 0\):

Подставляем \(a = 0\):

\(a^2 + 3 = 0^2 + 3\)

Возводим в квадрат:

\(0^2 = 0\)

Складываем с 3:

\(0 + 3 = 3\)

Ответ: \(3\)

Если \(a = 0,4\):

Подставляем \(a = 0,4\):

\(a^2 + 3 = (0,4)^2 + 3\)

Возводим в квадрат:

\((0,4)^2 = 0,4 \cdot 0,4 = 0,16\)

Складываем с 3:

\(0,16 + 3 = 3,16\)

Ответ: \(3,16\)

Если \(a = -1\frac{1}{3}\):

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\(-1\frac{1}{3} = -\left(1 + \frac{1}{3}\right) = -\frac{4}{3}\)

Подставляем в выражение:

\(a^2 + 3 = \left(-\frac{4}{3}\right)^2 + 3\)

Возводим дробь в квадрат:

\(\left(-\frac{4}{3}\right)^2 = \frac{16}{9}\)

Складываем с 3, приводим к общему знаменателю:

\(3 = \frac{27}{9}\)

\(\frac{16}{9} + \frac{27}{9} = \frac{43}{9}\)

Преобразуем в смешанное число:

\(\frac{43}{9} = 4 \frac{7}{9}\)

Ответ: \(4\frac{7}{9}\)

3) Выражение: (2m — 1)n

Если \(m = 0,2\) и \(n = -0,6\):

Подставляем значения:

\((2m — 1)n = (2 \cdot 0,2 — 1) \cdot (-0,6)\)

Выполняем умножение внутри скобок:

\(2 \cdot 0,2 = 0,4\)

Вычитаем 1:

\(0,4 — 1 = -0,6\)

Теперь умножаем на \(n = -0,6\):

\((-0,6) \cdot (-0,6) = 0,36\)

Ответ: \(0,36\)