Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.5 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Канат длиной 30 м разрезали на три части. Первая часть на 2 м длиннее второй и на 4 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части каната.
Пусть первая часть каната равна \(x\) м, тогда вторая часть — \((x — 2)\) м, а третья — \((x — 4)\) м. Весь канат длиной 30 м.
Составим уравнение:
\(x + (x — 2) + (x — 4) = 30\)
\(x + x — 2 + x — 4 = 30\)
\(3x = 30 + 6\)
\(3x = 36\)
\(x = 12\) (м) — первая часть каната.
\(x — 2 = 12 — 2 = 10\) (м) — вторая часть каната.
\(x — 4 = 12 — 4 = 8\) (м) — третья часть каната.
Ответ: 12 м, 10 м и 8 м.
Дано: канат длиной 30 м. Первая часть на 2 м длиннее второй и на 4 м длиннее третьей.
Обозначим длину первой части каната через \(x\) м. Тогда длина второй части равна \((x — 2)\) м, а длина третьей части — \((x — 4)\) м.
Составим уравнение для всей длины каната. Сумма всех трёх частей равна 30 м:
\(x + (x — 2) + (x — 4) = 30\)
Раскроем скобки и сложим подобные члены:
\(x + x — 2 + x — 4 = 30\)
\(3x — 6 = 30\)
Прибавим 6 к обеим частям уравнения, чтобы изолировать \(3x\):
\(3x = 30 + 6\)
\(3x = 36\)
Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти \(x\):
\(x = \frac{36}{3}\)
\(x = 12\) (м) — длина первой части каната.
Найдём длину второй части, вычитая 2 м:
\(x — 2 = 12 — 2 = 10\) (м) — длина второй части каната.
Найдём длину третьей части, вычитая 4 м:
\(x — 4 = 12 — 4 = 8\) (м) — длина третьей части каната.
Проверка: сумма всех частей \(12 + 10 + 8 = 30\) м, что совпадает с общей длиной каната.
Ответ: первая часть — 12 м, вторая часть — 10 м, третья часть — 8 м.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!