Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.6 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Тремя крупнейшими озёрами России являются озеро Байкал, Ладожское озеро и Онежское озеро. Общий объём воды, содержащейся в этих озёрах, составляет 24 808 км³, причём объём воды, содержащейся в Ладожском озере, на 22 707 км³ меньше, чем объём воды озера Байкал, и на 623 км³ больше, чем объём воды Онежского озера. Сколько кубических километров воды содержится в каждом из этих озёр?
Пусть объем воды в Ладожском озере составляет \(x\) км³, тогда объем воды в озере Байкал — \((x + 22\,707)\) км³, а в Онежском озере — \((x — 623)\) км³. В трех озерах \(24\,808\) км³.
Составим уравнение:
\(x + (x + 22\,707) + (x — 623) = 24\,808\)
\(x + x + 22\,707 + x — 623 = 24\,808\)
\(3x = 24\,808 — 22\,707 + 623\)
\(3x = 2\,101 + 623\)
\(3x = 2\,724\)
\(x = 2\,724 : 3\)
\(x = 908\) (км³) — объем воды в Ладожском озере.
\(x + 22\,707 = 908 + 22\,707 = 23\,615\) (км³) — объем воды в озере Байкал.
\(x — 623 = 908 — 623 = 285\) (км³) — объем воды в Онежском озере.
Ответ: 908 км³, 23615 км³, 285 км³.
Дано: три крупнейших озера России — Байкал, Ладожское и Онежское. Общий объём воды в них равен 24 808 км³. Объём воды в Ладожском озере на 22 707 км³ меньше, чем в Байкале, и на 623 км³ больше, чем в Онежском озере.
Обозначим объём воды в Ладожском озере через \(x\) км³. Тогда:
- объём воды в озере Байкал равен \((x + 22\,707)\) км³,
- объём воды в Онежском озере равен \((x — 623)\) км³.
Составим уравнение для общего объёма воды в трёх озёрах:
\(x + (x + 22\,707) + (x — 623) = 24\,808\)
Раскроем скобки и сложим подобные члены:
\(x + x + 22\,707 + x — 623 = 24\,808\)
\(3x + 22\,707 — 623 = 24\,808\)
\(3x + 22\,084 = 24\,808\)
Вычтем 22 084 из обеих частей уравнения, чтобы изолировать \(3x\):
\(3x = 24\,808 — 22\,084\)
\(3x = 2\,724\)
Разделим обе части на 3, чтобы найти \(x\):
\(x = \frac{2\,724}{3}\)
\(x = 908\) (км³) — объём воды в Ладожском озере.
Найдём объём воды в озере Байкал:
\(x + 22\,707 = 908 + 22\,707 = 23\,615\) (км³)
Найдём объём воды в Онежском озере:
\(x — 623 = 908 — 623 = 285\) (км³)
Проверка: сумма объёмов трёх озёр \(908 + 23\,615 + 285 = 24\,808\) км³, что совпадает с условием задачи.
Ответ: Ладожское озеро — 908 км³, озеро Байкал — 23 615 км³, Онежское озеро — 285 км³.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!