Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.7 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
В доме 160 квартир трёх видов: однокомнатные, двухкомнатные и трёхкомнатные. Однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем двухкомнатных, и на 24 меньше, чем трёхкомнатных. Сколько в доме квартир каждого вида?
Пусть в доме \(x\) однокомнатных квартир, тогда двухкомнатных — \(2x\) квартир, а трехкомнатных — \((x + 24)\) квартиры. Всего в доме 160 квартир.
Составим уравнение:
\(x + 2x + (x + 24) = 160\)
\(3x + x + 24 = 160\)
\(4x = 160 — 24\)
\(4x = 136\)
\(x = 34\) (квартиры) — однокомнатные.
\(2x = 2 \cdot 34 = 68\) (квартир) — двухкомнатные.
\(x + 24 = 34 + 24 = 58\) (квартир) — трехкомнатные.
Ответ: 34 квартиры, 68 квартир и 58 квартир.
В доме 160 квартир трёх видов: однокомнатные, двухкомнатные и трёхкомнатные. Пусть обозначим через \(x\) количество однокомнатных квартир.
По условию задачи:
- Однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем двухкомнатных. Это значит, что двухкомнатных квартир в \(2x\) раза больше, чем однокомнатных, то есть двухкомнатных квартир \(2x\).
- Однокомнатных квартир на 24 меньше, чем трёхкомнатных. Если однокомнатных \(x\), то трёхкомнатных \((x + 24)\).
Теперь можем записать уравнение для общего количества квартир:
\( \text{однокомнатные} + \text{двухкомнатные} + \text{трёхкомнатные} = 160 \)
Подставим наши выражения через \(x\):
\( x + 2x + (x + 24) = 160 \)
Сначала сложим подобные слагаемые. В левой части уравнения складываем все члены с \(x\):
\( x + 2x + x = 4x \)
Не забываем про свободный член \(+24\), получаем:
\( 4x + 24 = 160 \)
Чтобы найти \(x\), нужно перенести 24 в правую часть уравнения, меняя знак:
\( 4x = 160 — 24 \)
\( 4x = 136 \)
Теперь делим обе части уравнения на 4, чтобы найти количество однокомнатных квартир:
\( x = \frac{136}{4} \)
\( x = 34 \)
Итак, количество однокомнатных квартир: \(34\).
Количество двухкомнатных квартир, по формуле \(2x\):
\( 2x = 2 \cdot 34 = 68 \)
Количество трёхкомнатных квартир, по формуле \(x + 24\):
\( x + 24 = 34 + 24 = 58 \)
Проверим сумму всех квартир, чтобы убедиться, что всё правильно:
\( 34 + 68 + 58 = 160 \)
Проверка верна.
Ответ
Однокомнатные: 34 квартиры, двухкомнатные: 68 квартир, трёхкомнатные: 58 квартир.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!