Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 30.7 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Составьте какую-нибудь систему двух линейных уравнений с двумя переменными, решением которой является пара чисел (2; -2).
Решением системы является пара чисел \( (2; -2) \). Например,
\( \begin{cases} 3x + 3y = 0 \\ 5x + y = 8 \end{cases} \).
Для составления системы уравнений, которая имеет решение \( (2; -2) \), подставим эти значения в два линейных уравнения.
Начнем с первого уравнения. Пусть оно будет следующим:
\( 3x + 3y = 0 \)
Подставим \( x = 2 \) и \( y = -2 \) в это уравнение:
\( 3 \cdot 2 + 3 \cdot (-2) = 0 \)
\( 6 — 6 = 0 \)
Это уравнение выполняется, так как \( 0 = 0 \). Следовательно, первое уравнение системы выполнено для данной пары чисел.
Теперь составим второе уравнение системы. Пусть оно будет следующим:
\( 5x + y = 8 \)
Подставим \( x = 2 \) и \( y = -2 \) в это уравнение:
\( 5 \cdot 2 + (-2) = 8 \)
\( 10 — 2 = 8 \)
\( 8 = 8 \)
Это уравнение также выполняется. Таким образом, пара чисел \( (2; -2) \) является решением системы уравнений:
\( \begin{cases} 3x + 3y = 0 \\ 5x + y = 8 \end{cases} \)
Ответ: система уравнений с решением \( (2; -2) \) — это:
\( \begin{cases} 3x + 3y = 0 \\ 5x + y = 8 \end{cases} \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!