Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 30.8 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Пара чисел (6;4) является решением системы уравнений:
1) \( \begin{cases} ax + 2y = 26 \\ 4x + by = 14 \end{cases} \)
2) \( \begin{cases} 5x + by = 6 \\ ax + by = 0 \end{cases} \)
Найдите значения a и b.
Пара чисел \( (6; 4) \) является решением системы уравнений, при:
1) \( \begin{cases} ax + 2y = 26 \\ 4x + by = 14 \end{cases} \)
\( \begin{cases} 6a + 2 \cdot 4 = 26 \\ 4 \cdot 6 + 4b = 14 \end{cases} \)
\( \begin{cases} 6a + 8 = 26 \\ 24 + 4b = 14 \end{cases} \)
\( \begin{cases} 6a = 18 \\ 4b = -10 \end{cases} \)
\( \begin{cases} a = 3 \\ b = -2,5 \end{cases} \).
Ответ: при \( a = 3; \) \( b = -2,5 \).
2) \( \begin{cases} 5x + by = 6 \\ ax + by = 0 \end{cases} \)
\( \begin{cases} 5 \cdot 6 + 4b = 6 \\ 6a + 4b = 0 \end{cases} \)
\( \begin{cases} 30 + 4b = 6 \\ 6a = -4b \end{cases} \)
\( \begin{cases} 4b = -24 \\ 6a = 24 \end{cases} \)
\( \begin{cases} b = -6 \\ a = 4 \end{cases} \)
\( \begin{cases} a = 4 \\ b = -6 \end{cases} \).
Ответ: при \( a = 4; \) \( b = -6 \).
Пара чисел \( (6; 4) \) является решением системы уравнений, при:
1) \( \begin{cases} ax + 2y = 26 \\ 4x + by = 14 \end{cases} \)
Нам нужно найти значения \( a \) и \( b \), при которых пара чисел \( (6; 4) \) является решением данной системы. Подставим \( x = 6 \) и \( y = 4 \) в каждое уравнение системы и решим для \( a \) и \( b \).
Подставляем в первое уравнение системы \( ax + 2y = 26 \):
\( a \cdot 6 + 2 \cdot 4 = 26 \)
\( 6a + 8 = 26 \)
Теперь решим это уравнение относительно \( a \):
\( 6a = 26 — 8 \)
\( 6a = 18 \)
\( a = \frac{18}{6} = 3 \)
Теперь подставим \( x = 6 \) и \( y = 4 \) во второе уравнение системы \( 4x + by = 14 \):
\( 4 \cdot 6 + b \cdot 4 = 14 \)
\( 24 + 4b = 14 \)
Теперь решим это уравнение относительно \( b \):
\( 4b = 14 — 24 \)
\( 4b = -10 \)
\( b = \frac{-10}{4} = -2,5 \)
Таким образом, для того чтобы пара чисел \( (6; 4) \) была решением системы, значения \( a \) и \( b \) должны быть:
\( a = 3; \) \( b = -2,5 \).
Ответ: при \( a = 3; \) \( b = -2,5 \).
2) \( \begin{cases} 5x + by = 6 \\ ax + by = 0 \end{cases} \)
Теперь составим систему, решением которой является пара чисел \( (6; 4) \), и найдем значения \( a \) и \( b \). Подставим \( x = 6 \) и \( y = 4 \) в каждое уравнение системы и решим для \( a \) и \( b \).
Подставляем в первое уравнение системы \( 5x + by = 6 \):
\( 5 \cdot 6 + b \cdot 4 = 6 \)
\( 30 + 4b = 6 \)
Теперь решим это уравнение относительно \( b \):
\( 4b = 6 — 30 \)
\( 4b = -24 \)
\( b = \frac{-24}{4} = -6 \)
Теперь подставим \( x = 6 \) и \( y = 4 \) во второе уравнение системы \( ax + by = 0 \):
\( a \cdot 6 + b \cdot 4 = 0 \)
\( 6a + 4 \cdot (-6) = 0 \)
\( 6a — 24 = 0 \)
Теперь решим это уравнение относительно \( a \):
\( 6a = 24 \)
\( a = \frac{24}{6} = 4 \)
Таким образом, для того чтобы пара чисел \( (6; 4) \) была решением второй системы, значения \( a \) и \( b \) должны быть:
\( a = 4; \) \( b = -6 \).
Ответ: при \( a = 4; \) \( b = -6 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!