Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 32.2 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите систему уравнений методом сложения:
1) \( \begin{cases} 4x — y = 20 \\ 4x + y = 12 \end{cases} \)
2) \( \begin{cases} 9x + 17y = 52 \\ 26x — 17y = 18 \end{cases} \)
3) \( \begin{cases} -5x + 7y = 2 \\ 8x + 7y = 15 \end{cases} \)
4) \( \begin{cases} 9x — 6y = 24 \\ 9x + 8y = 10 \end{cases} \)
1) \( \begin{cases} 4x — y = 20 \\ 4x + y = 12 \end{cases} + \)
\( \begin{cases} 8x = 32 \\ 4x + y = 12 \end{cases} \)
\( \begin{cases} x = 4 \\ y = 12 — 4x \end{cases} \)
\( \begin{cases} x = 4 \\ y = -4 \end{cases} \).
Ответ: \( (4; -4). \)
2) \( \begin{cases} 9x + 17y = 52 \\ 26x — 17y = 18 \end{cases} + \)
\( \begin{cases} 35x = 70 \\ 26x — 17y = 18 \end{cases} \)
\( \begin{cases} x = 2 \\ 17y = 26x — 18 \end{cases} \)
\( \begin{cases} x = 2 \\ 17y = 34 \end{cases} \)
\( \begin{cases} x = 2 \\ y = 2 \end{cases} \).
Ответ: \( (2; 2). \)
3) \( \begin{cases} -5x + 7y = 2 \\ 8x + 7y = 15 \end{cases} — \)
\( \begin{cases} -13x = -13 \\ 8x + 7y = 15 \end{cases} \)
\( \begin{cases} x = 1 \\ 7y = 15 — 8x \end{cases} \)
\( \begin{cases} x = 1 \\ 7y = 7 \end{cases} \)
\( \begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases} \).
Ответ: \( (1; 1). \)
4) \( \begin{cases} 9x — 6y = 24 \\ 9x + 8y = 10 \end{cases} — \)
\( \begin{cases} -14y = 14 \\ 9x + 8y = 10 \end{cases} \)
\( \begin{cases} y = -1 \\ 9x = 10 — 8y \end{cases} \)
\( \begin{cases} y = -1 \\ 9x = 18 \end{cases} \)
\( \begin{cases} x = 2 \\ y = -1 \end{cases} \).
Ответ: \( (2; -1). \)
1) \( \begin{cases} 4x — y = 20 \\ 4x + y = 12 \end{cases} + \)
Для решения методом сложения сложим два уравнения:
\( (4x — y) + (4x + y) = 20 + 12 \)
\( 8x = 32 \)
Теперь решим относительно \( x \):
\( x = \frac{32}{8} = 4 \)
Подставим значение \( x = 4 \) во второе уравнение:
\( 4 \cdot 4 + y = 12 \)
\( 16 + y = 12 \)
\( y = 12 — 16 = -4 \)
Ответ: \( (4; -4). \)
2) \( \begin{cases} 9x + 17y = 52 \\ 26x — 17y = 18 \end{cases} + \)
Сложим два уравнения:
\( (9x + 17y) + (26x — 17y) = 52 + 18 \)
\( 35x = 70 \)
Решим относительно \( x \):
\( x = \frac{70}{35} = 2 \)
Подставим значение \( x = 2 \) в первое уравнение:
\( 9 \cdot 2 + 17y = 52 \)
\( 18 + 17y = 52 \)
\( 17y = 52 — 18 = 34 \)
\( y = \frac{34}{17} = 2 \)
Ответ: \( (2; 2). \)
3) \( \begin{cases} -5x + 7y = 2 \\ 8x + 7y = 15 \end{cases} — \)
Вычтем первое уравнение из второго:
\( (8x + 7y) — (-5x + 7y) = 15 — 2 \)
\( 8x + 7y + 5x — 7y = 13 \)
\( 13x = 13 \)
Решим относительно \( x \):
\( x = \frac{13}{13} = 1 \)
Подставим значение \( x = 1 \) в первое уравнение:
\( -5 \cdot 1 + 7y = 2 \)
\( -5 + 7y = 2 \)
\( 7y = 2 + 5 = 7 \)
\( y = \frac{7}{7} = 1 \)
Ответ: \( (1; 1). \)
4) \( \begin{cases} 9x — 6y = 24 \\ 9x + 8y = 10 \end{cases} — \)
Вычтем первое уравнение из второго:
\( (9x + 8y) — (9x — 6y) = 10 — 24 \)
\( 9x + 8y — 9x + 6y = -14 \)
\( 14y = -14 \)
Решим относительно \( y \):
\( y = \frac{-14}{14} = -1 \)
Подставим значение \( y = -1 \) в первое уравнение:
\( 9x — 6 \cdot (-1) = 24 \)
\( 9x + 6 = 24 \)
\( 9x = 24 — 6 = 18 \)
\( x = \frac{18}{9} = 2 \)
Ответ: \( (2; -1). \)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!