Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 33.1 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Найдите два числа, если их сумма равна 63, а разность — 19.
Пусть даны два числа: x и y.
Известно, что их сумма (x + y) равна 63, то есть, x + y = 63;
а их разность (x — y) равна 19, то есть, x — y = 19.
Составим систему уравнений:
\( \begin{cases} x + y = 63 \\ x — y = 19 \end{cases} \)
\( \begin{cases} 2x = 82 \\ x — y = 19 \end{cases} \)
\( \begin{cases} x = 41 \\ y = x — 19 \end{cases} \)
\( \begin{cases} x = 41 \\ y = 22 \end{cases} \)
Ответ: 41 и 22.
Нам нужно найти два числа, если их сумма равна 63, а разность — 19. Обозначим эти числа как x и y.
Из условия задачи известно:
- Сумма чисел: x + y = 63,
- Разность чисел: x — y = 19.
Составим систему уравнений:
\( \begin{cases} x + y = 63 \\ x — y = 19 \end{cases} \)
Теперь решим эту систему методом сложения. Для этого сложим оба уравнения:
\( (x + y) + (x — y) = 63 + 19 \)
Распишем:
\( 2x = 82 \)
Теперь найдём значение x:
\( x = \frac{82}{2} = 41 \)
Теперь подставим найденное значение x = 41 в одно из исходных уравнений, например, в первое:
\( x + y = 63 \)
Подставляем x = 41:
\( 41 + y = 63 \)
Теперь найдём значение y:
\( y = 63 — 41 = 22 \)
Таким образом, мы нашли два числа: x = 41 и y = 22.
Ответ: 41 и 22.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!