Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 33.56 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Известно,что \( x + y = a \), \( xy = b \), \( x^2 + y^2 = c \). Найдите зависимость между a, b и c.
Известно, что \( x + y = a \), \( xy = b \), \( x^2 + y^2 = c \).
Так как \( x + y = a \), то:
\( (x + y)^2 = a^2 \)
\( x^2 + 2xy + y^2 = a^2 \)
\( (x^2 + y^2) + 2xy = a^2 \)
\( c + 2b = a^2 \).
Ответ: \( a^2 = c + 2b \).
Задано, что \( x + y = a \), \( xy = b \), \( x^2 + y^2 = c \). Необходимо найти зависимость между \( a \), \( b \) и \( c \).
Рассмотрим выражение для квадрата суммы \( (x + y)^2 \). Используем формулу для квадрата суммы: \( (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \).
Так как \( x + y = a \), то можем записать:
\( (x + y)^2 = a^2 \).
Теперь подставим выражение для квадрата суммы в вышеуказанную формулу:
\( a^2 = x^2 + 2xy + y^2 \).
Мы знаем, что \( x^2 + y^2 = c \) и \( xy = b \). Подставим эти значения в уравнение:
\( a^2 = c + 2xy \).
Так как \( xy = b \), подставим и это значение:
\( a^2 = c + 2b \).
Таким образом, зависимость между \( a \), \( b \) и \( c \) выражается как:
\( a^2 = c + 2b \).
Это и есть искомая зависимость.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!