ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 34.11 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Благодаря мероприятиям по экономии электроэнергии за первый месяц её расход был уменьшен на 20 %, за второй — на 10 % по сравнению с предыдущим, а за третий — на 5 % по сравнению с предыдущим. На сколько процентов в итоге был уменьшен расход электроэнергии?

Пусть расход электроэнергии изначально составлял \( x \) или \( 100\ \% \).

После уменьшения электроэнергии за первый месяц расход составил \( (x — 0,2x) = 0,8x. \)

После уменьшения за второй месяц расход составил \( (0,8x — 0,8x \cdot 0,1) = 0,8x — 0,08x = 0,72x. \)

За третий месяц — \( (0,72x — 0,72x \cdot 0,05) = 0,72x — 0,036x = \)

\( = 0,684x. \)

Расход электроэнергии составил \( 0,684 \cdot 100 = 68,4\ \% \).

Значит, расход электроэнергии был уменьшен на:

\( 100 — 68,4 = 31,6\ \% \).

Ответ: на \( 31,6\ \% \).

Пусть изначально расход электроэнергии составлял \( x \), что соответствует 100%.

После первого месяца расход уменьшился на 20%. Это означает, что новый расход составил:

\( x — 0,2x = 0,8x. \)

После второго месяца расход был уменьшен на 10% от предыдущего расхода, то есть от \( 0,8x \). Новый расход составил:

\( 0,8x — 0,1 \cdot 0,8x = 0,8x \cdot (1 — 0,1) = 0,8x \cdot 0,9 = 0,72x. \)

После третьего месяца расход был уменьшен на 5% от предыдущего расхода, то есть от \( 0,72x \). Новый расход составил:

\( 0,72x — 0,05 \cdot 0,72x = 0,72x \cdot (1 — 0,05) = 0,72x \cdot 0,95 = 0,684x. \)

Итак, в конце третьего месяца расход электроэнергии составил \( 0,684x \), что соответствует 68,4% от первоначального расхода.

Чтобы узнать, на сколько процентов был уменьшен расход электроэнергии, нужно вычислить разницу между 100% и 68,4%:

\( 100 — 68,4 = 31,6 \).

Таким образом, расход электроэнергии был уменьшен на \( 31,6 \% \).