Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 35.38 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Упростите выражение:
1) \((a + 5)(a — 2) + (a + 4)(a — 5)\)
2) \((y — 8)(2y + 1) — (3y + 1)(y — 6)\)
3) \((2x — 3y)(2x + 3y) + (3x + 2y)(3x — 2y)\)
4) \((x + 1)^2 — (x — 3)(x + 3)\)
5) \((y — 4)(y + 3) — (y — 6)^2\)
1) \((a + 5)(a — 2) + (a + 4)(a — 5) = a^2 — 2a + 5a — 10 +\)
\(+ a^2 — 5a + 4a — 20 = 2a^2 + 2a — 30;\)
2) \((y — 8)(2y + 1) — (3y + 1)(y — 6) = 2y^2 + y — 16y — 8 -\)
\(- 3y^2 + 18y — y + 6 = -y^2 + 2y — 2;\)
3) \((2x — 3y)(2x + 3y) + (3x + 2y)(3x — 2y) =\)
\(= 4x^2 — 9y^2 + 9x^2 — 4y^2 = 13x^2 — 13y^2;\)
4) \((x + 1)^2 — (x — 3)(x + 3) = x^2 + 2x + 1 — x^2 + 9 = 2x + 10;\)
5) \((y — 4)(y + 3) — (y — 6)^2 = y^2 + 3y — 4y — 12 — y^2 + 12y — 36 =\)
\(= 11y — 48.\)
1) Рассмотрим выражение \((a + 5)(a — 2) + (a + 4)(a — 5)\).
Шаг 1: Раскроем скобки в обоих множителях.
\((a + 5)(a — 2) = a^2 — 2a + 5a — 10\),
\((a + 4)(a — 5) = a^2 — 5a + 4a — 20\).
Шаг 2: Подставим полученные выражения в исходное выражение:
\(a^2 — 2a + 5a — 10 + a^2 — 5a + 4a — 20.\)
Шаг 3: Сложим подобные слагаемые:
\(a^2 + a^2 = 2a^2\),
\(-2a + 5a — 5a + 4a = 2a,\)
\(-10 — 20 = -30.\)
Итак, получаем: \(2a^2 + 2a — 30.\)
2) Рассмотрим выражение \((y — 8)(2y + 1) — (3y + 1)(y — 6).\)
Шаг 1: Раскроем скобки в обоих множителях.
\((y — 8)(2y + 1) = 2y^2 + y — 16y — 8\),
\((3y + 1)(y — 6) = 3y^2 — 18y + y — 6.\)
Шаг 2: Подставим полученные выражения в исходное выражение:
\(2y^2 + y — 16y — 8 — (3y^2 — 18y + y — 6).\)
Шаг 3: Раскроем скобки и упростим:
\(2y^2 + y — 16y — 8 — 3y^2 + 18y — y + 6.\)
Шаг 4: Сложим подобные слагаемые:
\(2y^2 — 3y^2 = -y^2,\)
\(y — 16y — y = -16y,\)
\(-8 + 6 = -2.\)
Итак, получаем: \(-y^2 + 2y — 2.\)
3) Рассмотрим выражение \((2x — 3y)(2x + 3y) + (3x + 2y)(3x — 2y).\)
Шаг 1: Раскроем скобки в обоих множителях.
\((2x — 3y)(2x + 3y) = 4x^2 — 9y^2,\)
\((3x + 2y)(3x — 2y) = 9x^2 — 4y^2.\)
Шаг 2: Подставим полученные выражения в исходное выражение:
\(4x^2 — 9y^2 + 9x^2 — 4y^2.\)
Шаг 3: Сложим подобные слагаемые:
\(4x^2 + 9x^2 = 13x^2,\)
\(-9y^2 — 4y^2 = -13y^2.\)
Итак, получаем: \(13x^2 — 13y^2.\)
4) Рассмотрим выражение \((x + 1)^2 — (x — 3)(x + 3).\)
Шаг 1: Раскроем скобки в обоих множителях.
\((x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1,\)
\((x — 3)(x + 3) = x^2 — 9.\)
Шаг 2: Подставим полученные выражения в исходное выражение:
\(x^2 + 2x + 1 — (x^2 — 9).\)
Шаг 3: Раскроем скобки и упростим:
\(x^2 + 2x + 1 — x^2 + 9.\)
Шаг 4: Сложим подобные слагаемые:
\(x^2 — x^2 = 0,\)
\(2x + 1 + 9 = 2x + 10.\)
Итак, получаем: \(2x + 10.\)
5) Рассмотрим выражение \((y — 4)(y + 3) — (y — 6)^2.\)
Шаг 1: Раскроем скобки в обоих множителях.
\((y — 4)(y + 3) = y^2 + 3y — 4y — 12,\)
\((y — 6)^2 = y^2 — 12y + 36.\)
Шаг 2: Подставим полученные выражения в исходное выражение:
\(y^2 + 3y — 4y — 12 — (y^2 — 12y + 36).\)
Шаг 3: Раскроем скобки и упростим:
\(y^2 + 3y — 4y — 12 — y^2 + 12y — 36.\)
Шаг 4: Сложим подобные слагаемые:
\(y^2 — y^2 = 0,\)
\(3y — 4y + 12y = 11y,\)
\(-12 — 36 = -48.\)
Итак, получаем: \(11y — 48.\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!