Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 36.14 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Докажите, что при всех допустимых значениях переменной x значение выражения \( \frac{12x — 25}{20x — 15} + \frac{8x + 10}{20x — 15} \) не зависит от значения x.
\( \frac{12x — 25}{20x — 15} + \frac{8x + 10}{20x — 15} = \frac{12x — 25 + 8x + 10}{20x — 15} = \frac{20x — 15}{20x — 15} = 1 \Longrightarrow \)
при всех допустимых значениях переменной \(x\) значение выражения не зависит от значения \(x\).
Что и требовалось доказать.
Докажем, что при всех допустимых значениях переменной \( x \) значение выражения \( \frac{12x — 25}{20x — 15} + \frac{8x + 10}{20x — 15} \) не зависит от значения \( x \).
1) Объединим дроби, так как знаменатели одинаковые:
\( \frac{12x — 25}{20x — 15} + \frac{8x + 10}{20x — 15} = \frac{(12x — 25) + (8x + 10)}{20x — 15}. \)
2) Теперь упростим числитель. Раскроем скобки и соберем подобные слагаемые:
\( = \frac{12x — 25 + 8x + 10}{20x — 15} = \frac{(12x + 8x) + (-25 + 10)}{20x — 15} = \frac{20x — 15}{20x — 15}. \)
3) Сократим \( 20x — 15 \) в числителе и знаменателе:
\( = 1. \)
Таким образом, мы доказали, что при всех допустимых значениях переменной \( x \) значение выражения не зависит от значения \( x \) и всегда равно 1.
Что и требовалось доказать.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!