Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 36.15 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Докажите, что при всех допустимых значениях переменной y значение выражения \( \frac{17y + 5}{21y — 3} — \frac{9 — 11y}{21y — 3} \) не зависит от значения y.
\( \frac{17y + 5}{21y — 3} — \frac{9 — 11y}{21y — 3} = \frac{17y + 5 — (9 — 11y)}{21y — 3} = \frac{17y + 5 — 9 + 11y}{21y — 3} = \)
\( = \frac{28y — 4}{21y — 3} = \frac{4(7y — 1)}{3(7y — 1)} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \Longrightarrow \text{при всех допустимых} \)
значениях переменной \( y \) значение выражения не зависит от значения \( y \).
Что и требовалось доказать.
Докажем, что при всех допустимых значениях переменной \( y \) значение выражения \( \frac{17y + 5}{21y — 3} — \frac{9 — 11y}{21y — 3} \) не зависит от значения \( y \).
1) Объединим дроби, так как знаменатели одинаковые:
\( \frac{17y + 5}{21y — 3} — \frac{9 — 11y}{21y — 3} = \frac{(17y + 5) — (9 — 11y)}{21y — 3}. \)
2) Раскроем скобки в числителе:
\( = \frac{17y + 5 — 9 + 11y}{21y — 3} = \frac{17y + 11y + 5 — 9}{21y — 3}. \)
3) Соберем подобные слагаемые в числителе:
\( = \frac{28y — 4}{21y — 3}. \)
4) В числителе и знаменателе можно вынести общий множитель:
\( = \frac{4(7y — 1)}{3(7y — 1)}. \)
5) Сократим \( (7y — 1) \) в числителе и знаменателе:
\( = \frac{4}{3}. \)
6) Таким образом, выражение равно \( \frac{4}{3} \), и значение выражения не зависит от значения \( y \), при всех допустимых значениях переменной \( y \).
Что и требовалось доказать.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!