Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 38.12 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Выразите переменную x через переменные m и n, если:
1) \( 2x — \frac{m}{n} = 2 \)
2) \( \frac{1}{m} — \frac{1}{x} = \frac{1}{n} \)
1) \( 2x — \frac{m}{n} = 2 \)
\( 2x = 2 + \frac{m}{n} \)
\( 2x = \frac{2n + m}{n} \)
\( x = \frac{2n + m}{n} : 2 \)
\( x = \frac{2n + m}{2n} \)
\( x = 1 + \frac{m}{2n}. \)
2) \( \frac{1}{m} — \frac{1}{x} = \frac{1}{n} \)
\( \frac{1}{x} = \frac{1}{m} — \frac{1}{n} \)
\( \frac{1}{x} = \frac{n — m}{mn} \)
\( x(n — m) = mn \)
\( x = \frac{mn}{n — m}. \)
1) \( 2x — \frac{m}{n} = 2 \)
Переносим \( \frac{m}{n} \) в правую часть уравнения:
\( 2x = 2 + \frac{m}{n} \)
Теперь приводим правую часть к общему знаменателю:
\( 2x = \frac{2n + m}{n} \)
Теперь делим обе стороны на 2, чтобы выразить \( x \):
\( x = \frac{2n + m}{n} : 2 \)
Делим дробь на 2:
\( x = \frac{2n + m}{2n} \)
Итог: \( x = 1 + \frac{m}{2n}. \)
2) \( \frac{1}{m} — \frac{1}{x} = \frac{1}{n} \)
Переносим \( \frac{1}{x} \) в правую часть уравнения:
\( \frac{1}{x} = \frac{1}{m} — \frac{1}{n} \)
Приводим правую часть к общему знаменателю:
\( \frac{1}{x} = \frac{n — m}{mn} \)
Теперь переворачиваем обе стороны уравнения, чтобы выразить \( x \):
\( x(n — m) = mn \)
Делим обе стороны на \( n — m \):
\( x = \frac{mn}{n — m}. \)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!