Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 38.22 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Известно, что \( x — \frac{1}{x} = 9 \). Найдите значение выражения \( x^2 + \frac{1}{x^2} \).
Известно, что \( x — \frac{1}{x} = 9 \), тогда:
\( \left( x — \frac{1}{x} \right)^2 = 9^2 \)
\( x^2 — 2 + \frac{1}{x^2} = 81 \)
\( x^2 + \frac{1}{x^2} = 81 + 2 \)
\( x^2 + \frac{1}{x^2} = 83 \).
Ответ: 83.
Дано: \( x — \frac{1}{x} = 9 \). Необходимо найти значение выражения \( x^2 + \frac{1}{x^2} \).
Шаг 1. Возведем обе части уравнения \( x — \frac{1}{x} = 9 \) в квадрат:
\( \left( x — \frac{1}{x} \right)^2 = 9^2 \)
Шаг 2. Раскроем скобки с использованием формулы квадрата разности:
\( \left( x — \frac{1}{x} \right)^2 = x^2 — 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} \)
\( x^2 — 2 + \frac{1}{x^2} = 81 \)
Шаг 3. Избавимся от лишнего члена -2:
\( x^2 + \frac{1}{x^2} = 81 + 2 \)
Шаг 4. Выполним вычисления:
\( x^2 + \frac{1}{x^2} = 83 \)
Ответ: \( 83 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!