ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 38.32 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 192 км, со скоростью 60 км/ч выехал мотоциклист. Через 30 мин навстречу ему из пункта В со скоростью 75 км/ч выехал второй мотоциклист. Сколько времени ехал второй мотоциклист до встречи с первым?

1) Первый мотоциклист за 30 мин \( = \frac{1}{2} \) ч проехал:
\( 60 \cdot \frac{1}{2} = 30 \) (км).

2) Значит, до пункта \( B \) ему осталось проехать:
\( 192 — 30 = 162 \) (км).

3) Скорость сближения мотоциклистов равна:
\( 60 + 75 = 135 \) (км/ч).

4) Встреча произойдёт через:
\( 162 : 135 = \frac{162}{135} = \frac{54}{45} = \frac{6}{5} \) (ч).

Следовательно, второй мотоциклист до встречи с первым ехал:
\( \frac{6}{5} \) ч \( = 1{,}2 \) ч \( = 1 \) ч 12 мин.

Ответ: 1 ч 12 мин.

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 192 км, со скоростью 60 км/ч выехал первый мотоциклист. Через 30 мин (что равно \( \frac{1}{2} \) часа) навстречу ему из пункта В со скоростью 75 км/ч выехал второй мотоциклист. Нам нужно найти, сколько времени ехал второй мотоциклист до встречи с первым.

1) Первый мотоциклист за 30 мин (или \( \frac{1}{2} \) часа) проехал следующее расстояние:

\( \text{Расстояние первого мотоциклиста} = 60 \cdot \frac{1}{2} = 30 \) (км).

Итак, за первые 30 минут первый мотоциклист проехал 30 км.

2) После того как первый мотоциклист проехал 30 км, оставшееся расстояние между ними и вторым мотоциклистом составляет:

\( 192 — 30 = 162 \) (км).

Значит, после 30 минут пути первого мотоциклиста, второму мотоциклисту осталось проехать 162 км до места встречи.

3) Теперь найдем скорость сближения двух мотоциклистов. Они движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются:

\( \text{Скорость сближения} = 60 + 75 = 135 \) (км/ч).

Это значит, что они сближаются друг с другом со скоростью 135 км/ч.

4) Для того чтобы найти время, через которое произойдёт встреча, нужно разделить оставшееся расстояние на скорость сближения:

\( \text{Время встречи} = \frac{162}{135} \) (ч).

Теперь упростим эту дробь:

\( \frac{162}{135} = \frac{54}{45} = \frac{6}{5} \) (ч).

Таким образом, время, которое потребуется для встречи, составляет \( \frac{6}{5} \) часа.

5) Теперь переведем это время в более привычные единицы. \( \frac{6}{5} \) часа — это 1 час и \( \frac{1}{5} \) часа. Чтобы перевести \( \frac{1}{5} \) часа в минуты, умножим на 60 (так как в 1 часе 60 минут):

\( \frac{1}{5} \cdot 60 = 12 \) минут.

Итак, второй мотоциклист ехал до встречи с первым 1 час 12 минут.

Ответ: второй мотоциклист ехал 1 ч 12 мин.