Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 38.33 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
В двух бидонах находится 80 л молока. Если из одного бидона перелить 20 % молока в другой бидон, то в обоих бидонах молока станет поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне сначала?
Пусть в первом бидоне \( x \) л молока, тогда во втором — \( (80 — x) \) л.
Если из первого бидона перелить во второй \( 0{,}2x \) л молока, то в первом останется \( (x — 0{,}2x) = 0{,}8x \) л молока, а во втором станет \( (80 — x + 0{,}2x) = 80 — 0{,}8x \) л молока.
Известно, что после этого молока в бидонах станет поровну. Составим уравнение:
\( 0{,}8x = 80 — 0{,}8x \)
\( 0{,}8x + 0{,}8x = 80 \)
\( 1{,}6x = 80 \)
\( x = 50 \) (л) — молока было в первом бидоне.
\( 80 — x = 80 — 50 = 30 \) (л) — молока было во втором бидоне.
Ответ: 50 л и 30 л.
Обозначим количество молока в первом бидоне через \( x \) литров. Тогда во втором бидоне молока будет \( 80 — x \) литров, так как общее количество молока 80 литров.
Когда из первого бидона переливают 20% молока во второй бидон, из первого бидона уходит \( 0{,}2x \) литра молока, а во второй бидон добавляется тоже \( 0{,}2x \) литра.
После этого в первом бидоне остаётся молока:
\( x — 0{,}2x = 0{,}8x \) литров.
Во втором бидоне теперь молока будет:
\( (80 — x) + 0{,}2x = 80 — x + 0{,}2x = 80 — 0{,}8x \) литров.
Из условия задачи известно, что после переливания молоко в обоих бидонах будет поровну, то есть в каждом бидоне будет одинаковое количество молока. Таким образом, получаем уравнение:
\( 0{,}8x = 80 — 0{,}8x \).
Теперь решим это уравнение:
1. Переносим \( 0{,}8x \) в правую часть уравнения:
\( 0{,}8x + 0{,}8x = 80 \)
2. Суммируем левую часть уравнения:
\( 1{,}6x = 80 \)
3. Решаем относительно \( x \):
\( x = \frac{80}{1{,}6} = 50 \) литров.
Теперь, зная, что в первом бидоне было \( x = 50 \) литров молока, вычислим количество молока во втором бидоне. Оно равно:
\( 80 — 50 = 30 \) литров.
Ответ: изначально в первом бидоне было 50 литров молока, а во втором — 30 литров.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!