Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39.27 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
На первом складе было картофеля в 3 раза больше, чем на втором. Когда с первого склада вывезли 400 кг картофеля, то на нём осталось картофеля в 2 раза меньше, чем было на втором. Сколько килограммов картофеля было на первом складе сначала?
Пусть на втором складе было \( x \) кг картофеля, тогда на первом — \( 3x \) кг картофеля.
Когда с первого склада вывезли 400 кг картофеля, то на нем осталось \( (3x — 400) \) кг картофеля, и это в 2 раза меньше, чем было на втором складе.
Составим уравнение:
\( 2(3x — 400) = x \)
\( 6x — 800 = x \)
\( 6x — x = 800 \)
\( 5x = 800 \)
\( x = 160 \) (кг) — картофеля было на втором складе.
\( 3x = 3 \cdot 160 = 480 \) (кг) — картофеля было на первом складе.
Ответ: 480 кг.
Нужно найти, сколько килограммов картофеля было на первом складе сначала, если известно, что на первом складе было в 3 раза больше картофеля, чем на втором, и после того как с первого склада вывезли 400 кг картофеля, на нем осталось в 2 раза меньше, чем было на втором складе.
Шаг 1: Обозначим количество картофеля на втором складе как \( x \) кг. Тогда на первом складе было \( 3x \) кг картофеля, так как на первом складе было в 3 раза больше картофеля, чем на втором.
Шаг 2: Когда с первого склада вывезли 400 кг картофеля, то на нем осталось \( 3x — 400 \) кг картофеля. По условию задачи, это количество картофеля в 2 раза меньше, чем на втором складе. То есть:
\( 3x — 400 = \frac{x}{2}. \)
Шаг 3: Теперь решим полученное уравнение. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\( 2(3x — 400) = x \)
\( 6x — 800 = x \)
Шаг 4: Переносим все члены с \( x \) на одну сторону уравнения:
\( 6x — x = 800 \)
\( 5x = 800 \)
Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 5:
\( x = \frac{800}{5} = 160. \)
Шаг 6: Теперь, зная \( x = 160 \), найдем, сколько картофеля было на первом складе. Так как на первом складе было в 3 раза больше картофеля, чем на втором, то на первом складе было:
\( 3x = 3 \cdot 160 = 480. \)
Ответ: На первом складе сначала было 480 кг картофеля.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!