Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39.28 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Куртка стоила на 1500 р. меньше, чем костюм. Во время сезонной распродажи куртка подешевела на 10 %, а костюм — на 20 %, после чего куртку и костюм можно было приобрести за 8000 р. Какова первоначальная цена куртки и какова — костюма?
Пусть куртка стоила \( x \) руб., тогда костюм стоил \( (x + 1500) \) руб.
Во время распродажи куртка стала стоить \( (x — 0{,}1x) = 0{,}9x \) руб.,
а костюм — \( \bigl(x + 1500 — 0{,}2(x + 1500)\bigr) = (x + 1500 — 0{,}2x — 300) = \)
\( = (0{,}8x + 1200) \) руб.
Всего их можно приобрести за 8000 руб.
Составим уравнение:
\( 0{,}9x + (0{,}8x + 1200) = 8000 \)
\( 0{,}9x + 0{,}8x = 8000 — 1200 \)
\( 1{,}7x = 6800 \)
\( x = 4000 \) (руб) — стоила куртка.
\( x + 1500 = 4000 + 1500 = 5500 \) (руб) — стоил костюм.
Ответ: 4 000 руб. и 5 500 руб.
Нужно найти первоначальную цену куртки и костюма, если известно, что куртка стоила на 1500 р. меньше, чем костюм. Во время сезонной распродажи куртка подешевела на 10 %, а костюм — на 20 %, после чего куртку и костюм можно было приобрести за 8000 р.
Шаг 1: Пусть первоначальная цена куртки была \( x \) рублей. Тогда первоначальная цена костюма будет \( x + 1500 \) рублей, так как куртка стоила на 1500 рублей меньше, чем костюм.
Шаг 2: Во время распродажи куртка подешевела на 10 %, следовательно, ее новая цена будет равна \( 0{,}9x \) рублей. Костюм подешевел на 20 %, и его новая цена будет равна \( 0{,}8(x + 1500) \) рублей.
Шаг 3: После распродажи общая стоимость куртки и костюма составила 8000 рублей. Составим уравнение для этой суммы:
\( 0{,}9x + 0{,}8(x + 1500) = 8000. \)
Шаг 4: Раскроем скобки и упростим уравнение:
\( 0{,}9x + 0{,}8x + 1200 = 8000. \)
\( 1{,}7x + 1200 = 8000. \)
Шаг 5: Переносим 1200 на правую сторону уравнения:
\( 1{,}7x = 8000 — 1200 \)
\( 1{,}7x = 6800. \)
Шаг 6: Делим обе части уравнения на \(1{,}7\), чтобы найти \( x \):
\( x = \frac{6800}{1{,}7} = 4000. \)
Шаг 7: Теперь, зная цену куртки, найдем цену костюма. Цена костюма была \( x + 1500 \), следовательно:
\( x + 1500 = 4000 + 1500 = 5500. \)
Ответ: Первоначальная цена куртки составляла 4000 рублей, а первоначальная цена костюма — 5500 рублей.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!