ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39.29 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Рабочий должен был изготовлять ежедневно 10 деталей. Однако он изготовлял ежедневно 12 деталей, и уже за 2 дня до окончания срока работы ему осталось изготовить 6 деталей. Сколько деталей должен был изготовить рабочий?

Пусть рабочий должен был работать \( a \) дней и изготовить \( 10a \) деталей.

Но, рабочий ежедневно изготовлял по 12 деталей, и за \( (a — 2) \) дня он изготовил \( 12(a — 2) \) деталей, что на 6 меньше, чем по плану.

Составим уравнение:

\( 10a = 12(a — 2) + 6 \)

\( 10a = 12a — 24 + 6 \)

\( 10a — 12a = -18 \)

\( -2a = -18 \)

\( a = 9 \) (дней) — должен был работать рабочий.

\( 10a = 10 \cdot 9 = 90 \) (деталей) — должен был изготовить рабочий.

Ответ: 90 деталей.

Шаг 1: Обозначим количество дней, которое должен был работать рабочий, как \( a \). Тогда по плану рабочий должен был изготовить \( 10a \) деталей, так как он должен был ежедневно изготовлять 10 деталей.

Шаг 2: Рабочий ежедневно изготовлял по 12 деталей, и за \( a — 2 \) дня (так как ему осталось 2 дня) он успел изготовить \( 12(a — 2) \) деталей.

Шаг 3: По условию задачи, за \( a — 2 \) дня ему осталось изготовить 6 деталей. Это означает, что разница между тем, сколько деталей он должен был изготовить, и тем, сколько он изготовил, равна 6:

\( 10a — 12(a — 2) = 6. \)

Шаг 4: Решим уравнение. Сначала раскроем скобки:

\( 10a — 12a + 24 = 6. \)

Шаг 5: Переносим все члены с \( a \) в одну сторону, а числа — в другую:

\( -2a = 6 — 24 \)

\( -2a = -18. \)

Шаг 6: Разделим обе части уравнения на -2:

\( a = \frac{-18}{-2} = 9. \)

Шаг 7: Таким образом, рабочий должен был работать 9 дней. За это время он должен был изготовить:

\( 10a = 10 \cdot 9 = 90 \) деталей.

Ответ: Рабочий должен был изготовить 90 деталей.