ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 4.13 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Ваня купил карандаш за 9 р., что составляет 45 % денег, которые у него были. Сколько денег было в Вани?

У Вани было:

\(9 : \frac{45}{100} = 9 \cdot \frac{100}{45} = \frac{100}{5} = 20\) (руб).

Ответ: 20 руб.

Нам нужно найти, сколько денег было у Вани, если 9 руб. составляют 45 % от всей суммы.

Пусть сумма денег у Вани равна \(x\) руб.

Известно, что 45 % от \(x\) равно 9 руб., т.е. можно записать уравнение:

\(45\% \text{ от } x = 9\)

Процент можно записать как дробь: \(45\% = \frac{45}{100}\). Тогда уравнение примет вид:

\(\frac{45}{100} \cdot x = 9\)

Чтобы найти \(x\), нужно разделить обе стороны уравнения на \(\frac{45}{100}\) или умножить на её обратное:

\(x = 9 : \frac{45}{100} = 9 \cdot \frac{100}{45}\)

Выполним сокращение дроби:

\(9 \cdot \frac{100}{45} = 9 \cdot \frac{100 \div 5}{45 \div 5} = 9 \cdot \frac{20}{9}\)

Теперь сокращаем 9 в числителе и знаменателе:

\(9 \cdot \frac{20}{9} = 20\)

Таким образом, у Вани было 20 руб.

Ответ: 20 руб.