Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 40.1 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Какому из выражений равно выражение \( a^{-6} \):
1) \( -a^6 \);
2) \( \frac{1}{a^{-6}} \);
3) \( \frac{1}{a^6} \);
4) \( -\frac{1}{a^6} \).
\( a^{-6} = \frac{1}{a^{6}}. \)
Ответ: 3).
Нужно определить, какому из выражений равно выражение \( a^{-6} \):
1) \( -a^6 \); 2) \( \frac{1}{a^{-6}} \); 3) \( \frac{1}{a^6} \); 4) \( -\frac{1}{a^6} \).
Шаг 1: Начнем с того, что вспомним одно из свойств степеней. Если степень имеет отрицательный показатель, то это можно переписать как дробь с положительным показателем. Например:
\( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \), где \( n \) — натуральное число.
Шаг 2: Применим это свойство к выражению \( a^{-6} \):
\( a^{-6} = \frac{1}{a^6}. \)
Шаг 3: Теперь сравним полученное выражение с предложенными вариантами:
1) \( -a^6 \) — это не подходит, так как знак минус не присутствует в исходном выражении.
2) \( \frac{1}{a^{-6}} \) — это выражение эквивалентно \( a^6 \), что тоже не совпадает с \( a^{-6} \).
3) \( \frac{1}{a^6} \) — это точно совпадает с тем, что мы получили, используя свойство степеней. Это правильный вариант.
4) \( -\frac{1}{a^6} \) — это тоже не подходит, так как знак минус не присутствует в исходном выражении.
Шаг 4: Таким образом, правильный ответ — это вариант 3:
\( a^{-6} = \frac{1}{a^6}. \)
Ответ: 3).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!