ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 40.15 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа:

1) 3400;

2) 15;

3) 0,0046;

4) 0,000008;

5) 0,73;

6) \( 250 \cdot 10^2  \) ;

7) \( 0{,}23 \cdot 10^4  \);

8) \( 9300 \cdot 10^5  \).

1) \( 3400 = 3{,}4 \cdot 10^3 \Longrightarrow \) порядок числа равен 3;

2) \( 15 = 1{,}5 \cdot 10^1 \Longrightarrow \) порядок числа равен 1;

3) \( 0{,}0046 = 4{,}6 \cdot 10^{-3} \Longrightarrow \) порядок числа равен (-3);

4) \( 0{,}000008 = 8 \cdot 10^{-6} \Longrightarrow \) порядок числа равен (-6);

5) \( 0{,}73 = 7{,}3 \cdot 10^{-1} \Longrightarrow \) порядок числа равен (-1);

6) \( 250 \cdot 10^2 = 2{,}5 \cdot 10^2 \cdot 10^2 = 2{,}5 \cdot 10^4 \Longrightarrow \) порядок числа равен 4;

7) \( 0{,}23 \cdot 10^4 = 2{,}3 \cdot 10^{-1} \cdot 10^4 = 2{,}3 \cdot 10^3 \Longrightarrow \) порядок числа равен 3;

8) \( 9300 \cdot 10^5 = 9{,}3 \cdot 10^3 \cdot 10^5 = 9{,}3 \cdot 10^8 \Longrightarrow \) порядок числа равен 8.

Для записи числа в стандартном виде необходимо представить его в форме \( a \cdot 10^n \), где:

• \( 1 \leq a < 10 \);
• \( n \) — целое число, определяющее порядок числа.

Рассмотрим каждое число по очереди.

1) \( 3400 \):

Чтобы представить это число в стандартном виде, делим его на \( 10^3 \), так как \( 3400 = 3{,}4 \cdot 10^3 \).

Ответ: \( 3{,}4 \cdot 10^3 \), порядок числа равен 3.

2) \( 15 \):

Чтобы представить число \( 15 \) в стандартном виде, делим его на \( 10^1 \), так как \( 15 = 1{,}5 \cdot 10^1 \).

Ответ: \( 1{,}5 \cdot 10^1 \), порядок числа равен 1.

3) \( 0{,}0046 \):

Число \( 0{,}0046 \) можно записать как \( 4{,}6 \cdot 10^{-3} \), потому что \( 0{,}0046 = 4{,}6 \cdot 10^{-3} \).

Ответ: \( 4{,}6 \cdot 10^{-3} \), порядок числа равен (-3).

4) \( 0{,}000008 \):

Число \( 0{,}000008 \) записываем как \( 8 \cdot 10^{-6} \), так как \( 0{,}000008 = 8 \cdot 10^{-6} \).

Ответ: \( 8 \cdot 10^{-6} \), порядок числа равен (-6).

5) \( 0{,}73 \):

Число \( 0{,}73 \) записываем как \( 7{,}3 \cdot 10^{-1} \), так как \( 0{,}73 = 7{,}3 \cdot 10^{-1} \).

Ответ: \( 7{,}3 \cdot 10^{-1} \), порядок числа равен (-1).

6) \( 250 \cdot 10^2 \):

Для записи этого числа в стандартном виде преобразуем его как \( 250 \cdot 10^2 = 2{,}5 \cdot 10^2 \cdot 10^2 = 2{,}5 \cdot 10^4 \).

Ответ: \( 2{,}5 \cdot 10^4 \), порядок числа равен 4.

7) \( 0{,}23 \cdot 10^4 \):

Число \( 0{,}23 \cdot 10^4 \) записываем как \( 2{,}3 \cdot 10^{-1} \cdot 10^4 = 2{,}3 \cdot 10^3 \).

Ответ: \( 2{,}3 \cdot 10^3 \), порядок числа равен 3.

8) \( 9300 \cdot 10^5 \):

Число \( 9300 \cdot 10^5 \) преобразуется как \( 9{,}3 \cdot 10^3 \cdot 10^5 = 9{,}3 \cdot 10^8 \).

Ответ: \( 9{,}3 \cdot 10^8 \), порядок числа равен 8.