ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 40.18 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Данное число представлено в стандартном виде. Запишите его в виде натурального числа или десятичной дроби:

1) \( 1{,}6 \cdot 10^3 \)

2) \( 5{,}7 \cdot 10^6 \)

3) \( 2{,}1 \cdot 10^{-2} \)

4) \( 1{,}1 \cdot 10^{-5} \)

1) \( 1{,}6 \cdot 10^3 = 1{,}6 \cdot 1000 = 1600; \)

2) \( 5{,}7 \cdot 10^6 = 5{,}7 \cdot 1\,000\,000 = 5\,700\,000; \)

3) \( 2{,}1 \cdot 10^{-2} = 0{,}021; \)

4) \( 1{,}1 \cdot 10^{-5} = 0{,}000011. \)

Для того чтобы преобразовать число, представленное в стандартном виде \( a \cdot 10^n \), в натуральное число или десятичную дробь, необходимо выполнить вычисления, умножив число \( a \) на соответствующую степень 10. Рассмотрим подробно каждый случай.

1) \( 1{,}6 \cdot 10^3 \):

Число \( 10^3 \) обозначает \( 10 \) в степени 3, что эквивалентно \( 1000 \). Таким образом, для преобразования числа \( 1{,}6 \cdot 10^3 \), нужно умножить \( 1{,}6 \) на \( 1000 \):

\( 1{,}6 \cdot 10^3 = 1{,}6 \cdot 1000 \).

Выполнив умножение:

\( 1{,}6 \cdot 1000 = 1600 \).

Ответ: \( 1{,}6 \cdot 10^3 = 1600 \).

2) \( 5{,}7 \cdot 10^6 \):

Число \( 10^6 \) — это \( 10 \), возведённое в степень 6, или \( 1\,000\,000 \). Чтобы преобразовать число \( 5{,}7 \cdot 10^6 \), нужно умножить \( 5{,}7 \) на \( 1\,000\,000 \):

\( 5{,}7 \cdot 10^6 = 5{,}7 \cdot 1\,000\,000 \).

Выполнив умножение:

\( 5{,}7 \cdot 1\,000\,000 = 5\,700\,000 \).

Ответ: \( 5{,}7 \cdot 10^6 = 5\,700\,000 \).

3) \( 2{,}1 \cdot 10^{-2} \):

Число \( 10^{-2} \) — это \( 1 \), делённое на \( 10^2 \), что эквивалентно \( \frac{1}{100} = 0{,}01 \). Чтобы преобразовать число \( 2{,}1 \cdot 10^{-2} \), нужно умножить \( 2{,}1 \) на \( 0{,}01 \):

\( 2{,}1 \cdot 10^{-2} = 2{,}1 \cdot 0{,}01 \).

Выполнив умножение:

\( 2{,}1 \cdot 0{,}01 = 0{,}021 \).

Ответ: \( 2{,}1 \cdot 10^{-2} = 0{,}021 \).

4) \( 1{,}1 \cdot 10^{-5} \):

Число \( 10^{-5} \) — это \( 1 \), делённое на \( 10^5 \), что эквивалентно \( \frac{1}{100000} = 0{,}00001 \). Чтобы преобразовать число \( 1{,}1 \cdot 10^{-5} \), нужно умножить \( 1{,}1 \) на \( 0{,}00001 \):

\( 1{,}1 \cdot 10^{-5} = 1{,}1 \cdot 0{,}00001 \).

Выполнив умножение:

\( 1{,}1 \cdot 0{,}00001 = 0{,}000011 \).

Ответ: \( 1{,}1 \cdot 10^{-5} = 0{,}000011 \).